报童模型的最优解及其解空间研究.pdf

第 19卷 第 5期 运 筹 与 管 理 Vo1．19，No．5 2010年 10月 OPERATIONSRESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCE 0ct．20l0 报童模型的最优解及其解空间研究 黄宇菲 ，汪应洛 ， 吕绚丽 (1．西安交通大学 管理学院，陕西 西安 710049；2．合肥工业大学 管理学 院，安徽 合肥 230009) 摘 要 ：文章从经典报童模型出发，找到了使收益最大化的报童模型最优解及其存在的解空间。在分析最优解 存在条件的基础上 ，研究了单位生产成本和单位缺货惩罚成本对最优解的解空间的影响。在此基础上，进一步 分析了如何通过控制单位生产成本和单位缺货惩罚成本，影响最优解存在条件的方法。最后 ，在该领域其他学 者的实际算例 的基础上 ，提出了分别通过调节单位生产成本和单位缺货惩罚成本 ，以及同时调节单位生产成本 和单位缺货惩罚成本 ，从而影 响企业生产决策的三种方法。文章结果可以指导相关学者选择适当的报童模 型算 例 ，且实际算例表明该方法在企业管理方面也有较好的效果和应用前景。 关键词 ：生产管理 ；报童模型；最优解 ；解空间；管理策略 中图分类号 ：0224 文章标识码 ：A 文章编号 ：l007—3221(2010】05—0009—06 StudyontheOptimalSolutionandtheSolutionSpaceofNewsvendorModel HUANG Yu．fei。 WANG Ying—luo。 LV Xuan．1i ， ， (1．SchoolofManagement，Xi’anJiaotongUniversity，Xi’an710049，China；2．SchoolofManagement，Hefei UniversityofTechnology，Hefei230009，China) Abstract：Basedontheprocesstofind theoptimalorderquantityin theclassicnewsvendormodel，thispaper findsouttheconditionoftheexistenceoftheoptimalorderquantity，andhow theparameterssuchasunitpro— duetion costandunitpenaltyCOStinfluencetheoptimalsolutionofnewsveudormode1．Accordingtotheresultsa— chievedinthispaper，threemanagementpoliciesareconsidered：theadjustmentofunitproductioncost，thead— justmentofunitpenaltycost，andtheadjustmentofbothunitproductioncostandunitpenaltycost．Thennumer— icalexamplesfrom publishedpapersarepresentedtotestthethreepolicies．Theresultsofthenumericalexam— plesshow thatthesethreepoliciesarefunctionalandmaybeexecutableinpractice． Keywords：productionmanagement；newsvendormodel；optimalsolution；solutionspace；managementpolicy 0 引言 经典报童模型，即单周期库存问题 (SPP)是生产管理中一个非常重要的模型。报童模型的历史可以追溯 到 1888年著名经济学家 Edgeworth用它解决银行的资金流问题”。虽然报童模型是一个古老的问题，但是 学术界对它的关注却始终未减。近年来，报童模型在生产、服务、管理和金融领域都有广泛的应用。 经典报童模型