多个指数分布参数基于截尾样本在序约束下的极大似然估计.pdf

第3O卷第5期 辽宁工业大学学报 (自然科学版) V_0l-30．NO．5 2010年 10月 JournalofLiaoningUniversityofTechnology(NaturaIScienceEdition) 0ct．2O1O 多个指数分布参数基于截尾样本在序约束下的 极大似然估计 宓 颖，姚 星，李树有 (辽宁工业大学 理学院，辽宁 锦州 121001) 摘 要：对给定七(七2)个指数分布总体，抽取一组截尾样本X_lX …X ，讨论其均值 ，(f=1,2，3…… ) 在简单半序、简单树半序、伞型半序和简单环半序约束条件下的极大似然估计 问题，根据 PAVA算法给出了k个 指数分布参数基于截尾样本在序约束下极大似然估计的计算方法。 关键词：指数分布：极大似然估计：截尾样本：序约束 中图分类号：O212 文献标识码：A 文章编号：1674—3261(2010)05—0342—05 M aximum LikelihoodEstimationofParametersofSomeExponential DistributionsBasedonCensoredSamplesunder OrderRestrictions MIYing，YAO Xing，LIShu—you (ScienceCollege，LiaoningUniversityofTechnology,Jinzhou121001，China) Keywords：exponentialdistribution；maximum likelihoodestimation；censoredsamples； orderrestriction Abstract：Mxaimum likelihoodestimationproplemsonparameters ，(i=1，2，3，…k)ofk exponentialdistributions based on censored sma plesX l，X 2，… X under a simple half-order restriction，a simple treeorder restriction，an umbrella orderrestriction and a simplering order restrictionwerealldiscussed．WithhtePAVA algorihtm，hteiterativealgorithm ofmxa imum likelihood estimationofparma etersofkexponentialdistributionsundertheorderrestrictionswasgiven． 序约束下的统计推断一直为统计分析中的一个重要研究领域，而且已经有了比较完善的理论u一 。序 约束下统计推断中的一个重要的研究课题就是找出序约束下参数的极大似然估计，并讨论其优 良性。 1993年，史 3【指出对一类指数分布族，求参数 0在序约束下的极大似然估计与在欧氏距离下求凸锥 上的投影即保序回归是等价的，且保序回归比通常的极大似然估计具有较小的总体均方误差。 1981年 Leef4对 于 k个 独 立 、方 差 已知 的正态 总 体 ，如 果 均 值 间满 足 简 单 半 序 ： At ≤ ≤…≤ ≤…≤ ，则对于任意f， 在序约束下的极大似然估计应，比通常的极大似然估计 具有较小的均方误差。 本文将在此基础上讨论多个指数分布总体参数基于截尾样本在序约束下的极大似然估计的计算 问题。 收稿 日期：2010—03—22 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目 辽宁省教育厅资助项 目 作者简介：宓颖 (1980-)，女，辽宁锦州人，讲师，硕士。 第5期