概率知识在现实生活中的应用.pdf

第28卷第4期 沈阳师范大学学报 (自然科学版) V0I．28NO．4 2010年 10月 Journalo厂ShenyangNormalUniversity(．NaturalScience) Oct．2010 文章编号：1673—5862(2010)04—0470—03 概率知识在现实生活 中的应用 郑 长 波 (大连海洋大学 职业技术学院，辽宁 大连 116300) 摘 要：阐述了数学在生活中应用的广泛性 ；运用具体问题解释说明了随机现象的含义以及 概率论研究对象；随机现象存在于我们 日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论是指 导人们从事物表象看到其本质的--f3科学；用概率论的方法对 日常生活中的一些看起来比较平凡 的内容做些分析 ，常常会得到深刻的结果；就概率论的方法与思想，在解决生活中的应用展开一些 讨论 ，从中可以看出概率方法与思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性。 关 键 词 ：随机现象；概率思想与方法 ；应用分析 中图分类号：0212 文献标志码：A doi：10．3969／i．issn．1673—5862．2010．04．005 0 引 言 随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，生活中数学无处不在。而概率作为数学的一个重 要部分，同样也发挥着重要的作用。概率问题是研究随机现象统计规律性的学科，是近代数学的一个重 要组成部分，但它并非高深莫测、高不可攀。它不仅在科学技术、工农业生产和经济管理中发挥着重要 作用。而且它常常就发生在我们身边，出现在我们每一个人的生活里，只要我们善于利用概率的知识去 解决问题，概率论就会对我们的生活产生积极的影响[5l。 1 随机现象与概率 在 自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此问的联系和发展中，根 据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一一定条件下，必定会导致某 种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到 100℃，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然 性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同 一 台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种 的人工催芽试验 ，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等 。为什么在相同的情况下，会出 现这种不确定的结果呢?这是因为，人们说的 “相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件 外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。这类现象，人们无法用必然性的因果关 系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物问的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象， 或者叫做随机现象。 概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概 率就是 100％或者说是 1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是 0，因为它肯定不会发生。但 生活中的很多现象是既有可能发生．也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这 类事件的概率就介于0和 100％之间，或者说0和 1之间。在 日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某 类事故，但凡捉摸不定、需要用 “运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人 们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的…种·有效手段甚至唯一手段。 收稿 日期 ：2010—05—10。 基金项 目：辽宁省高等学校科学研究项 目。 作者简介：郑长波 (1954 )，男，辽宁大连人，大连海洋大学教授 第4期 郑长波：概率知识在现实生活中的应用 471 2 概率知识的应用举例 概率论研究随机现象的统计规律性；数理统计研究样本数据的搜集、整理、分析和推断的各种统计 方法，这其中又包含两方面的内容：试验设计与统计推断。试验设计研究合理而有效地获得数据资料的 方法；统计推断则是对已经获得的数据资料进行分析，从而对所关心的问题做出尽可能精确的估计与判 断