24基本设计表达式241随机变量的统计特征值242结构的.pptVIP

(1)数理统计常识： 随机变量平均值 （2-5） 标准差（均方差） (2-6)  当统计数据少于30个时： (2-7) 变量系数为： (2-8) 回 (2)正态分布 1）随机变量取值的统计规律可用分布函数或者密度函数描述，正态分布的概率密度函数为： (2-9) 正态分布任一区间事件发生概率 （2-10） 2）概率分布的特征值在工程应用中，通常要求变量的数值不大于或不小于某一数值。此数值称为特征值。相应的概率值在工程中称为保证率。 2.4.2 结构的可靠性与可靠度 《统一标准》结构可靠度的定义为： 结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的概率。 结构的可靠性是用结构完成预定功能的概率大小来定量描述的。 可靠度是可靠性的概率的度量。 规定时间：指设计基准期 规定条件：指设计、施工、使用、维护均属于正常的情况,不包括非正常的情况。 2.4.2 结构的可靠性与可靠度 若：荷载效应为S，抗力为R，S和R为随机变量。 S和R均服从正态分布， 平均值分别为：?R 、?S 标准差分别为 ： ? R 、 ? S ， 概率密度曲线如下图所示。 2.4.2 结构的可靠性与可靠度 概率密度曲线： 2.4.2 结构的可靠性与可靠度 失效概率pf 的计算积分比较麻烦，引入一个可靠指标β： 设 pf 表示结构失效的概率； ps表示结构可靠的概率，ps+pf=1 假设R、S服从正态分布， R、S的平均值为μR、μS ， 标准值为 σR、 σS、； R、S相互独立，则：Z的平均值和标准差分别为： （2-12） 如 ?z 增大，曲线右移，阴影面积减小； 如? z 减小 ，曲线变高变窄，阴影面积减小。 故将 ?z表示为? z 的倍数 ?z = ?? z （2-13）  分析： 构件破坏类型不同：延性破坏、脆性破坏 引起的后果不同 《建筑结构可靠度设计统一标准》根据结构的安全等级和破坏类型，规定了按承载能力极限状态设计时的目标可靠指标β值，设计时只要控制β? [β]，则结构满足可靠要求。 正常使用极限状态的设计可靠度指标，目前还没有明确规定 可靠指标β与 失效概率Pf 的关系 2.4.3 基本设计表达式 2.4.3.1 分项系数 2.4.3.2 承载力极限状态设计表达式 2.4.3.3 正常使用极限状态实用设计表达式 2.4.3 基本设计表达式 2.4.3.1 分项系数 在实际设计工作中，采用以基本变量的标准值和分项系数表达的结构构件实用设计表达式。 分项系数：根据基本变量的统计特性，以结构可靠度的概率分析为基础确定的，间接反映β 值的大小。 2.4.3.2 承载力极限状态设计表达式 (1) 设计表达式 ?0 S ?R （2-14） ?0---结构重要性系数； S ---荷载效应组合的设计值； R ---结构构件抗力的设计值，应按有关建筑结构设计规范的规定确定。????? 2.4.3.2 承载力极限状态设计表达式 (2)、对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定： 1）由可变荷载效应控制的组合S (2-15) 2.4.3.2 承载力极限状态设计表达式 2）由永久荷载效应控制的组合： （2-16） 2.4.3.2 承载力极限状态设计表达式 (4）基本组合的荷载分项系数： 永久荷载分项系数： 当其效应对结构不利时 对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2; 对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35; 当其效应对结构有利时 一般情况下应取1.0 对结构的倾覆、滑