基于无模型方法的混沌系统自适应控制.pdfVIP

物理学报 Acta Phys. Sin. Vol. 62, No. 10 (2013) 100504 基于无模型方法的混沌系统自适应控制 王跃钢 文超斌 杨家胜 左朝阳 崔祥祥 ( 第二炮兵工程大学, 西安 710025 ) ( 2012年7月16 日收到; 2013年1月13 日收到修改稿) 传统的混沌控制方法大多需要获知混沌系统的模型知识, 但是工业实际中系统的参数经常是未知的, 与此同时 系统建模过程当中经常会不可避免地存在未建模的动态不确定性, 这种情况下常规的混沌控制方法不能取得优化 的控制性能指标．为解决此问题, 提出了一类基于无模型方法的混沌系统自适应控制算法．该算法基于数据驱动, 无需混沌系统的先验知识, 无需训练过程, 在线调整参数较少, 是一种低成本的控制器．数学证明了该控制系统的 稳定性, 仿真结果说明了这种理论的有效性． 关键词: 混沌控制, 自适应, 无模型, 数据驱动 PACS: 05.45.Gg, 05.45.pq, 07.05.Dz, 05.45.Ac DOI: 10.7498/aps.62.100504 驱动的递推设计方法, 将伪偏导数估计算法和控制 1 引言 器设计结合在一起, 控制器设计仅需要被控系统量 测I/O 数据, 无需任何模型信息5−8 . 但将该方法引 自从Lorenz 于 1963 年发现混沌吸引子以 入混沌控制领域还未发现有相关文献, 为了弥补现 2 来 , 随着不断的深入研究, 人们认识到混沌现 有混沌控制方法的不足, 本文基于无模型自适应控 象广泛存在于自然界和人类社会中．由于混沌运 制方法的思想设计了一类混沌控制算法, 并且从数 动特有的“蝴蝶效应” 和长时间发展趋势的不可 学角度证明了该控制算法的稳定性. 预见性, 因此混沌应用的关键环节在于混沌控制． 3 1989 年Hubler 发表了控制混沌的第一篇文章 ． 2 非线性混沌系统动态线性化方法 4 1990 年Ott, Grebogi 和Yorke 提出了OGY 方法 ． 十多年来, 混沌控制和同步的研究得以蓬勃发展, 从本质上讲混沌系统属于非线性系统的范畴, 这一方向迅速成为混沌研究领域的重要热点．人 目前发展起来的针对非线性化系统研究和应用的 们提出了多种控制混沌的方法, 如反馈控制、自适 成熟方法, 其基本思想可概括为利用线性化的方法 应控制、延迟反馈控制、滑模变结构控制、优化 将原非线性系统转化到线性系统的框架中再进行 1 研究. 典型的线性化方法有反馈线性化、Taylor 线 控制和模糊控制等 ．这些方法大多需要获知混 沌系统的模型知识, 在系统模型未知或者存在大量 性化、分段线性化、正交函数逼近线性化等. 这几 不确定性时, 将很难适用. 而且建立受控系统的状 种线性化方法都侧重于数学意义下的模型转化, 即 态空间模型、输入输出模型、模糊规则或网络模 非线性函数的线性逼近. 它们要么需要系统模型的 型不是一件容易的事情, 有时甚至是不可能的. 即 精确信息, 要么不同程度地忽略了函数线性化给控 使可以建立受控系统的数学模型, 未建模动态也不 制器设计或系统分析可能带来的影响913 . 换句话 可避免．基于数学模型所设计的混沌控制系统, 在