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专题(一) 各种性质的力和物体的平衡 一、大纲解读 本专题的教学要求： 1．认识重力的概念，知道重心及确定质量均匀且形状规则物体重心的方法。 2．了解弹性形变的概念，知道弹力及弹力产生的条件知道静摩擦产生的条件，知道最大静摩擦的概念判断静摩擦力的方向知道滑动摩擦力产生的条件判断滑动摩擦力的方向。知道滑动摩擦力大小，力的平行四边形定则，。解共点力作用下物体平衡的概念物体的平衡来有关平衡问题例题1．如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴，则A．BC边短些，AB边也短些 B．BC边长一些，AB边短一些 C．BC边短一些，AB边长一些 D．BC边长一些，AB边也长一些 ，所以。显然BC边短，AB边劈开木柴例题2.(05全国卷Ⅲ)如图1-4所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B 。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求从开始到物块B 刚要离开C时物块A 的位移d。(重力加速度为g)。 解析：用x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知 用x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，则： 由题意得： d=x1 + x2 解得：d= 点拨：两个用弹簧相连的物体，在相对运动过程中，发生的相对位移大小等于弹簧形变量的变化。因此求出初末两个状态时弹簧的形变量是解决这类问题的关键。 3．静摩擦 最大静摩擦 滑动摩擦 滑动摩擦定律 例题3．(06全国卷Ⅱ)如图1-5所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（ ） A．4μmg B．3μmg C．2μmg D．μmg 解析：设绳中张力为T，对物块Q和P分别受力分析如图1-6所示。因为它都做匀速运动，所以所受合外力均为零。 对Q有：T=f1=μmg 对P有：f2=2μmg F= f2+T+ f1 解得：F=4μmg 答案：A 点拨：当两物体间相对滑动时产生的摩擦为滑动摩擦，其方向与两者间的相对运动方向相反，大小与该接触面的正压力成正比。 4. 滑动摩擦定律和多物体参与平衡问题 例题4.（08全国卷II）如图1-7所示, 一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑, A与B的接触面光滑. 已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍, 斜面倾角为α. B与斜面之间的动摩擦因数是 A. B. C. D. 解析 由此可得： 答案：B 点拨：把小物块A和B看做整体，进行受力分析，然后抓住整体受力特点，根据滑动摩擦定律写出AB整体受到的摩擦力大小，列平衡方程，是突破多物体参与的平衡问题的关键，这类题能很好考查考生基础知识的掌握与基本能力，复习时应引起注意。 5．共点力作用下物体的平衡 例题．(07广东)如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上。若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是( ) A．F1sinθ＋F2cosθ＝mg sinθ，F2mg B．F1cosθ＋F2sinθ＝mg sinθ，F2mg C．F1sinθ－F2cosθ＝mg sinθ，F2mg D．F1cosθ－F2sinθ＝mg sinθ，F2mg 解析：物体受力分析如图1-8所示，以斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐标系，将这些力正交分解。由物体平衡条件可知：F1cosθ＋F2sinθ＝mg sinθ，而物体要静止在斜面上，必须满足F2≤mg 答案：B 点拨：当物体受力个数较多时，可根据具体情况合理地建立坐标系，将物体所受的所有外力进行正交分解，然后对两个方向分别列式求解。这是解与力学相关问题的基本方法。应训练掌握。 6.平衡问题中的临界问题 例题6.在机械设计中常用到下面的力学原理，如图1-9所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称这为“自锁”现象。为使滑块能“自锁”θ应满足什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为） 解析：滑块m的受力如图1-10所示，建立直角坐标系，将力F正交分解，由物体平衡条件可知： 在竖直方向上：FN＝mg＋Fsinθ