高中数学必修 1 课后习题答案（第一单元）.docVIP

高中数学必修 1 课后习题答案第一章 集合与函数概念 1．1 集合 1．1．1 集合的含义与表示 练习（第 5 页）1．用符号“”或“ ”填空： （1）设 为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______ ，美国_______ ， 印度_______ ，英国_______ ； （2）若，则_______； （3）若，则 _______ ； （4）若 ，则 _______ ， _______ ．1 解：（1）中国，美国，印度，英国；? （中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲。） （2） （3） （4） 2．试选择适当的方法表示下列集合： （1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）由小于的所有素数组成的集合； （3）一次函数与的图象的交点组成的集合； （4）不等式 的解集2．解：（1）方程的实数根为所以由方程的所有实数根组成的集合为；（2）小于的素数为，所以由小于的所有素数组成的集合为； （3）由 ，得 ，即一次函数与的图象的交点为，所以一次函数与的图象的交点组成的集合为； （4）由，得， 所以不等式 的解集为1．1．2 集合间的基本关系练习（第 页）的所有子集． 1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得； 取一个元素，得，； 取两个元素，得 ，； 取三个元素，得，即集合的所有子集为，，，，，，。 2．用适当的符号填空：（1） ______ ；（2） ______ ；（3） ______； （4）______；（5） ______；（6） ______ 2．解：（1）是集合中的一个元素； （2）； （）无实数根，； （4）（或） 是自然数集合 的子集，也是真子集； （或） = （6） 方程两根为。 3．判断下列两个集合之间的关系： （1） ，； （2） ，；（3） ，3．解：（1）因为，所以； （2）当；当 ； （3）1．1．3 集合的基本运算练习（第 页）1．设 ，求。 1．解： 2．设 ，求。 2．解：方程的两根为方程 的两根为得， 即。 3．已知，求。 3．解：， 4．已知全集 ，, ， 求。 4．解：显然 ， 则 ，1．1 集合习题 1．1（第 11 页）A组1．用符号“”或“ ”填空：（1） ______； ______； （3） ______ （） ______； ______； （3） ______ 1．解： 是有理数； （2） 9是自然数； （3） 是无理数，不是有理数； （4） 是实数； （5） 是个整数； （6） 是个自然数。 2．用 “”或“ ” 符号填空：（1） ______； ______； （3） ______ 2．解：（1）； ； （3） 当时，；当时，．用列举法表示下列给定的集合：（1）大于 1 且小于 6 的整数； （）3．解：（1）大于 1 且小于 6 的整数为为所求；方程的两根为，即 为所求； （3）由不等式，得，且 ，即为所求4．试选择适当的方法表示下列集合： （1）二次函数的函数值组成的集合；（2）反比例函数的自变量的值组成的集合；（3）不等式的解集4．解：（1）显然有，得，即 ，得二次函数的函数值组成的集合为（2）显然有，得反比例函数的自变量的值组成的集合为；（3）由不等式，得，即不等式的解集为 5．选用适当的符号填空：（1）已知集合，则有： ______； ______； ______； ______ （2）已知集合，则有： ______； ______； ______； ______ （3） _______ ；_______ 5．解：（1）； ； ； ，即， （2）； ； ； （3） ； 等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。 6．设集合，求。 6．解：，得， 则， 7．设集合，，求， ，．解：， 而，， 则， 8．学校里开运动会，设 ，， 学校规定，每个参加上述的同学最多只能参加两项，请你用集合的语言说明这项规定， 并解释以下集合运算的含义： （1）； （2）8．解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项， 即为（1）（2）9．设，，，求，，．解：同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形，， 。 10．已知集合，求，，。 10．解：， ，， 得：， ， ， B组1．已知集合，集合满足，则集合有__