对正午太阳高度计算公式改进.docVIP

对正午太阳高度计算公式的改进 刘立栋 （山东省宁阳县教科研中心 271400 ） 侯现军 （山东省宁阳县第四中学 271400 ） 太阳光线对于地平面的交角，叫做太阳高度角，简称太阳高度。在太阳直射点上，太阳高度是90o，由直射点向南北两方降低，纬度相差1 o，太阳高度相差1 o。至晨昏线上，太阳高度为0 o。太阳直射点在南北回归线之间来回移动，引起正午太阳高度的变化。正午太阳高度就是一日内最大的太阳高度，它的大小是随纬度不同和季节变化而有规律的变化。某一地区正午太阳高度的大小，决定了该地获得太阳辐射能量的多少。一个地区的正午太阳高度是可以计算出来的。教材和资料都给出了如下计算公式： H = 90 o -/φ-δ/ 式中H为所求点正午太阳高度；φ为所求点纬度，永远取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。 对于此公式学生不太容易理解，且计算时易混淆，如何才能使学生既易于理解又能准确的计算出某一时间、任意一点正午太阳高度呢？笔者经过多年的探索，运用数学知识对上述公式进行稍加修正，达到了理想的效果。 修正后的公式为：H = 90 o – 纬差 其中，H为所求点正午太阳高度；90o为太阳直射点的太阳高度；纬差是指某地的地理纬度与当日太阳直射点所在的纬度之间的差值（当所求点与太阳直射点在同一个半球时，纬差为两地纬度之差；当所求点与太阳直射点不在同一个半球时，则纬差变为两地的纬度和）。 上述公式，可通过以下的图示进行理解记忆能起到事半功倍的效果。 假设A为所求点，B为太阳直射点 1、当AB两点位于同一半球时（如图一） O为球心，AC为A 点的切线，太阳光线为平行光线, 欲求A点的太阳高度H 由数学知识则有： H = ∠1 图一 ∠1 = ∠2 ∠2 =90 o _∠3 ∠3 =∠5-∠4 则∠2=90 o-(∠5-∠4) 而∠5为A点的地理纬度ΦA, ∠4为B点的地理纬度φB 所以∠2 =90 o -（φA-φB） ∠1=90 o -（φA-φB） 即: H=90 o -（φA-φB） 所以A地的太阳高度为H=90 o –纬差 2、当A、B两点为位于两个半球时， （如图二） A地的太阳高度H=∠1 由图可知：∠1=∠2 图二 ∠2=90 o -（∠3+∠4） 则：∠1=90 o -（∠3+∠4） 而：∠4为A地的地理纬度φA ∠3为B点地的地理纬度ΦB 即：A地的太阳高度为H=90 o -纬度和。 A B O A C B C O