解差倍应用题的关键是确定1倍数是谁,差是什么.docVIP

　解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁，“差”是什么。上两例中，“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化，不直接给出“差”和“1倍”数的例子。 　　例3 甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各还有多少人？ 　　分析：画线段图如下： 　　 　　由上图可知，“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差)，所以，甲、乙两队人数之差仍是56-34=22(人)。 　　解：由差倍公式得调动后乙队有 　　(56-34)÷(3-1)=11(人)。 　　调动后甲队有 　　11×3=33(人)或11＋(56-34)=33(人)。 答：调动后甲队有33人，乙队有11人。 　　例4 甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？ 　　分析与解：画线段图如下： 　　 　　从上图知，当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”数是甲桶里剩下的油。“差”是什么呢？从图中可知，“1倍”与“3倍”之间的差26＋14＝40(千克)就是我们要找的“差”。所以，由差倍公式知， 　　“1倍”数=(26＋14)÷(3-1)＝20(千克)。 　　故甲、乙桶原来各有油 　　20＋26＝46(千克)， 　　或 20×3-14＝46(千克)。 　　答：原来各有46千克。 　　例5 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？ 　　分析与解：“小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍。这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书(见下图)。“差”是 　　20＋5＋11＝36(本)。 　　 　　根据和差公式得： 　　小云现有书 　　(20＋5＋11)÷(3-1)＝18(本)。 　　小云原来有书18＋5＝23(本)， 　　小雨原来有书23＋20＝43(本)。 　　答：原来小云有23本书，小雨有43本书。