2-1.2第1课时椭圆的简单性质.ppt

1.2　椭圆的简单性质 第1课时　椭圆的简单性质 1.通过图形了解椭圆的对称性，范围，顶点． 2.了解离心率对椭圆形状的影响. 1.已知椭圆的方程求其简单的几何性质，已知椭圆的几何性质求椭圆方程．(重点) 2.求椭圆的离心率．(难点) 1．椭圆的定义 我们把平面内与两定点F1、F2的距离之 等于常数2a( )的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的 ． 设M1(x，y)是椭圆上一点，F1(－c,0)、F2(c,0)是椭圆的焦点， 则|MF1|＋|MF2|＝ ( )． 答案：　A 答案：　B 求椭圆4x2＋9y2＝36的长轴长和焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率． 1.求椭圆6x2＋y2＝6的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标． 2.已知椭圆C以坐标轴为对称轴，长轴长是短轴长的5倍，且经过点A(5,0)，求此椭圆的标准方程． 1．判断曲线关于x轴、y轴、原点对称的依据 (1)若把方程中的x换成－x，方程不变，则曲线关于y轴对称； (2)若把方程中的y换成－y，方程不变，则曲线关于x轴对称； (3)若把方程中的x、y同时换成－x、－y，方程不变，则曲线关于原点对称． 2．椭圆关于x轴、y轴对称也关于原点对称 对于椭圆标准方程，把x换成－x，或把y换成－y，或把x、y同时换成－x、－y方程都不变，所以图形关于y轴、x轴和原点都是对称的．这时，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心．椭圆的对称中心叫做椭圆的中心． 【错因】　上述解法没有讨论焦点的位置，而默认了椭圆的焦点在x轴上． No.1 预习学案 No.2 课堂讲义 No.3 课后练习 工具 第二章 圆锥曲线与方程 栏目导引 和 2a|F1F2| 焦点 2a 2a2c0 a2－c2 a2－c2 －a －b a b －a －b a b x轴，y轴 原点(0,0) (－a,0) (a,0) (0，－b) (0，b) (0，－a) (0，a) (－b,0) (b,0) 2a 2b (0,1) * * * * No.1 预习学案 No.2 课堂讲义 No.3 课后练习 工具 第二章 圆锥曲线与方程 栏目导引