高中数学北师大版选修1-2.2、3、4独立性检验课件.ppt

2.2　独立性检验 2.3　独立性检验的基本思想 2.4　独立性检验的应用 1.了解2×2列联表． 2.了解独立性检验的基本思想、方法． 3.了解独立性检验的简单应用. 1.理解独立性检验的基本思想及实施步骤．(重点) 2.独立性检验基本思想的应用以及随机变量χ2的含义．(难点) 1．相互独立事件的概念 (1)设A，B为两个事件，如果P(AB)＝ ，则称事件A与事件B相互独立． (2)对于事件A，B，若A的发生与B的发生互不影响，也称A、B是 事件． (3)具体背景下： ①有放回地摸球，每次摸球结果是相互独立的； ②当产品数量很大时，不放回抽样也可近似看作独立重复试验． 如何根据表格中的数据来判断A、B之间是否独立，就称2×2列联表的 ． 2．A、B相互独立的条件和结论 若A、B是相互独立的，则有P(A1B1)＝ ，P(A1B2)＝ ，P(A2B1)＝ ，P(A2B2)＝ ，反之亦然． 3．独立性检验判断的方法 统计学选取统计量 的大小来检验变量之间是否独立． (1)当χ2≤2.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A、B是 的； (2)当χ2＞2.706时，有 的把握判定变量A，B有关联； (3)当χ2＞3.841时，有 的把握判定变量A，B有关联； (4)当χ2＞6.635时，有 的把握判定变量A，B有关联． 1．下面是一个2×2列联表： 则表中a、b的值分别为(　　) A．94、96　　　　　　　　　　 B．52、50 C．52、54 D．54、52 解析：　∵a＋21＝73， ∴a＝52.又a＋2＝b， ∴b＝54. 故选C. 答案：　C 2．如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据(　　) A．χ23.841 B．χ23.841 C．χ26.635 D．χ26.635 解析：　把χ2的值与临界值比较，从而确定A与有关的可信程度，χ23.841有95%的把握认为A与B有关系；χ22.706有90%的把握认为A与B有关系；χ2≤2.706就认为A与B没有关系． 答案：　A 3．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算得χ2＝27.63，根据这一数据分析，我们有________的把握认为打鼾与患心脏病有关． 解析：　χ2＝27.636.635，有99%的把握认为打鼾与患心脏病有关． 答案：　99% 4．有甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格和不及格统计成绩后，得到如下的列联表： 有多大把握认为成绩及格与班级有关？ 性别与色盲症的2×2列联表如表，由表中数据，利用频率估计性别与色盲之间是否有关系？为什么？(单位：人) 由题目可获取以下主要信息： ①2×2列联表已给出； ②利用频率估计性别与色盲之间是否有关系． 解答本题主要是利用相互独立事件间概率的关系进行估计． 1.在本例中计算χ2的值，并判断性别与色盲之间是否有关联？ (2011·湖南高考，5)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 参照附表，得到的正确结论是(　　) A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 答案：　C 2009年春天山东出现了手足口传染病，在菏泽地区调查了350人，其中女孩170人，男孩180人，女孩中有14人被感染，其余未被感染；男孩中有21人被感染，其余未被感染． (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表； (2)判断性别与被感染是否有关系． [解题过程]　(1)2×2列联表如下： 2.对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示： 试根据上述数据比较这两种手术对病人再发作心脏病的影响有没有差别． 所以我们没有理由说心脏搭桥手术与再发作心脏病有关系． 某校高三年级在一次全年级的大型考试中，数学成绩优秀和非优秀的学生