高中数学苏教版选修 4.4.2参数方程与普通方程的互化 课件.pptVIP

参数方程和普通方程的互化 新课讲解 （1）参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程 如：①参数方程 消去参数? 可得圆的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2. ②参数方程 （t为参数） 可得普通方程：y=2x-4 通过代入消元法消去参数t , （x≥0） 注意： 在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。 否则，互化就是不等价的. 参数方程和普通方程的互化： 例1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？ (1) (3) （1）（x-2)2+y2=9 （3）y=1- 2x2（- 1≤x≤1） 例2、 例3、将下列参数方程化为普通方程： （3）x2- y=2（X≥2或x≤- 2） 步骤：（1）消参； （2）求定义域。 (3) x=t+1/t y=t2+1/t2 小结: 参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种： 1.代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消 去参数 2.三角法：利用三角恒等式消去参数 3.整体消元法：根据参数方程本身的结构特征,从 整体上消去。 化参数方程为普通方程为F(x,y)=0：在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范围。 参数方程和普通方程的互化： （2）普通方程化为参数方程需要引入参数 如：①直线L 的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程 （t为参数） ②在普通方程xy=1中，令x = tan?,可以化为参数方程 （?为参数） 例6 思考：为什么(2)中的两个参数方程合起来才是椭圆的参数方程？ x,y范围与y=x2中x,y的范围相同， 代入y=x2后满足该方程，从而D是曲线y=x2的一种参数方程. 曲线y=x2的一种参数方程是（ ）. 注意： 在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值 范围保持一致。否则，互化就是不等价的. 在y=x2中，x∈R, y≥0， 分析: 发生了变化，因而与 y=x2不等价； 在A、B、C中，x,y的范围都 而在Ｄ中， 且以 练习: 普通方程 参数方程 引入参数 消去参数 小　结 * *