高中数学苏教版选修 《充分条件与必要条件》 课件.pptVIP

充分条件与 必要条件 复 习 小 结 作 业 新 课 1、命题： 可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系： 一、复习引入 逆命题若q则p 原命题若p则q 否命题若 p则 q 逆否命题若 q则 p 互逆 互逆 互 否 互 否 互为 逆否 小 结 作 业 复 习 新 课 注：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。 一、复习引入 小 结 作 业 复 习 新 课 3、例 将（1）改写成“若p，则q”的形式  并判断下列命题的真假及其逆命题的真假。  （1）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （2）若a2b2，则ab。 解（1）原命题：若一个三角形有两个角相等，则这个 三角形是等腰三角形。 （2）原命题：若a2b2，则ab。 逆命题：若一个三角形是等腰三角形，则这个 三 角形有两个角相等。 逆命题：若ab，则a2b2。 真命题 真命题 假命题 假命题 1、如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）。 二、新课 小 结 作 业 新 课 复 习 2、如果命题“若p则q”为假，则记作p q 。 练习1 用符号 与 填空。 （1） x2=y2 x=y；（2）内错角相等 两直线平行；（3）整数a能被6整除 a的个位数字为偶数；（4）ac=bc a=b 二、新课 1、定义1：如果已知p q，则说p是q的充分条件。 q是p的必要条件。 定义2：如果既有p q，又有q p，就记作 则说p是q的充要条件。 p q， 复 习 小 结 作 业 新 课 1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件 各种条件的可能情况 例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选出一种）： （1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0. （2） p：两条直线平行；q：内错角相等. （3） p：ab；q：a2b2 （4） p：四边形的四条边相等； q：四边形是正四边形. 二、新课 复 习 小 结 作 业 新 课 ① 认清条件和结论。 ② 考察p q和q p的真假。 ① 可先简化命题。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 4、判别步骤： 5、判别技巧： 判别充分条件与必要条件 练习1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选出一种）： 复 习 小 结 作 业 新 课 (1) 若x=y，则x2=y2。 (2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。 二、新课 复 习 小 结 作 业 新 课 答：命题（1）为真命题： 练习2：判断下列命题的真假： （1）x=2是x2 –4x+4=0的必要条件； （2）圆心到直线的距离等于半径是这条  直线为圆的切线的必要条件； （3）sin =sin 是 = 的充分条件； （4）ab 0是a 0的充分条件。 = = 命题（2）为真命题； 命题（3）为假命题； 命题（4）为真命题。 例2．在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件： 如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 条件； 如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 条件； 如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 条件； 如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 条件； 例３、 练习.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件， 那么D是A的________ 充分不必要条件 已知p,q都是r的必要条件， s是r的充分条件，q是s的充分条件，则 （1）s是q的什么条件？ （2）r是q的什么条件？ （3）P是q的什么条件？ 充要条