高中数学苏教版选修 第二章之《合情推理》教学 课件.ppt

＝2时， ＝3 ＝1时， ＝1 ＝3时， 1 2 3 第1个圆环从1到3. 前1个圆环从1到2; 第2个圆环从1到3; 前1个圆环从2到3. 前2个圆环从1到2; 第3个圆环从1到3; 前2个圆环从2到3. 设 为把 个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则 ＝7 费马猜想 歌尼斯堡七桥问题 四色猜想 哥德巴赫猜想 哥尼斯堡七桥问题18世纪在哥尼斯堡城的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结， 城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。这就是七桥问题，一个著名的图论问题。 欧拉 1.作业本B； 2.找一个你感兴趣的数学定义、公式或定理，探究它的来源，你也可以通过翻阅书籍、上网查找资料来寻求依据. 再 见 推理与证明 推理 证明 直接证明 间接证明 演绎推理 合情推理 已知的判断 新的判断 确定 根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理. 3＋7＝10 3＋17＝20 13＋17＝30 10＝ 3＋7 20＝ 3＋17 30＝ 13＋17 6＝3+3， 8＝3+5, 10＝5+5, …… 1000＝29+971， 1002=139+863, …… 猜想任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和. 数学皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想 一个规律： 偶数＝奇质数＋奇质数 哥德巴赫猜想 世界近代三大数学难题之一 1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被1和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。猜想 (a) 任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。??? (b) 任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。 目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理(Chen‘s Theorem).“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积”,通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1+2”的形式。 1920年，挪威的布朗证明了“9+9”。??? 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。??? 1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 　　……… 　　　……… 200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。 陈氏定理(Chen‘s Theorem)  任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积, 简称为 “1 + 2 ” 。 哥德巴赫猜想的过程： 具体的材料 观察分析 猜想出一般性的结论 归纳推理的过程： 由某类事物的 具有某些特征, 推出该类事物的 都具有这些特征 的推理,或者由 概括出 的推理,称为归纳推理(简称归纳). 部分对象 全部对象 个别事实 一般结论 1，3，5，7，…，由此你猜想出第 个数是_______. 这就是从部分到整体,从个别到一般的归纳推理. 成语“一叶知秋” 统计初步中的用样本估计总体 通过从总体中抽取部分对象进 行观测或试验，进而对整体做出推断. 意思是从一片树叶的凋落，知道秋 天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体 形势的变化，由部分推知全体. 1.已知数列｛ ｝的第一项 =1, 且 ( ＝1，2，3，···)， 请归纳出这个数列的通项公式为________. 四色原理 四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格来到一家单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。 电子计算机问世以后，加快了对四色猜想证明的进程。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界,当时中国科学家也在研究这个原理。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上