高中数学苏教版选修 二项分布 2课件.ppt

1、射击n次每一次可能击中目标，也可能击不中目标，射击条件不变时，可以认为每次击中目标的概率p是不变的 例1、求随机抛掷100次均匀硬币，正好出现50次正面的概率。 例3、甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为 3：2，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中：（1）求甲队获胜的概率；（2）求只打3局的概率；（3）求乙队获胜的概率；（4）求甲队打完4局才获胜的概率；（5）求打满5局的概率。 情境创设 俺投篮，也是讲概率地！！ Ohhhh，进球拉！！！ 第一投，我要努力！ 又进了，不愧是姚明啊 ！！ 第二投，动作要注意！！ 第三次登场了！ 这都进了！！ 太离谱了！ 第三投，厉害了啊！！ …… 第四投，大灌蓝哦！！ 姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0.8，假设他每次命中率相同,请问他4投3中的概率是多少? 运河中学 高二 数学组 姚明罚球一次,命中的概率是0.8, 引例1:他在练习罚球时，投篮4次,恰好全都投中 的概率是多少? 分析事件特点: 引例2:他投篮4次,恰好投中3次的概率是多少? 1).每次试验是在同样的条件下进行的; 2).每次试验都只有两种结果:发生与不发生； 4).每次试验,某事件发生的概率是相同的. 3).各次试验中的事件是相互独立的； 概念形成 2、抛掷一颗质地均匀的骰子n次，每一次抛掷可能出现“5”，也可能不出现“5”，而且每次掷出“5”的概率p都是1/6. 3、种植n粒棉花种子，每一粒可能出苗也可能不出苗，其出苗率是0.67 n次独立重复试验 一、n次独立重复试验定义： 一般地，由n次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立状态，即A与A,每次试验中P(A)=p0. 我们将这样的试验称为n次独立重复试验（也称为伯努利试验） 1、每次试验是在同样条件下进行； 2、每次试验都只有两种结果:发生与不发生； 3、各次试验中的事件是相互独立的； 4、每次试验,某事件发生的概率是相同的。 二、独立重复试验的基本特征： 判断下列试验是不是独立重复试验： 1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上; 2).某射击手每次击中目标的概率是0.9，他进行了4 次射击，只命中一次； 3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次 抽取5个球,恰好抽出4个白球; 4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回 的抽取5个球,恰好抽出4个白球 不是 是 不是 是 掷一枚图钉，针尖向上 的概率为0.6，则针尖 向下的概率为1－0.6=0.4 问题 连续掷一枚图钉3次，恰有1 次针尖向上的概率是多少？ 构建模型 分解问题：记“针尖向上”为事件Ai,则P(Ai)=0.6,P(Ai)=1-0.6 . (i=1,2,3) 概率都是 问题c 3次中恰有1次针尖向上的概率是多少？ 问题b 它们的概率分别是多少？ 共有3种情况: 问题a 3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？ 变式一:3次中恰有2次针尖向上的概率是多少？ 引申推广: 连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是 变式三:5次中恰有3次针尖向上的概率是多少？ 构建模型 变式二:3次中恰有3次针尖向上的概率是多少？ 　　一般地，在 n 次独立重复试验中，每次试验事件Ａ发生的概率均为p(0p1)，即P(A)=p,P(A)=1-p,用X表示事件A发生的次数，则: （其中k = 0，1，2，···，n ） 定义建构 1).公式适用的条件 2).公式的结构特征 （其中k = 0，1，2，···，n ） 试验总次数 事件 A 发生的次数 一次试验中事件 A 发生的概率 此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p) 公式理解 姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0.8，假设他每次命中率相同,请求他4投3中的概率表达式? 数学应用 例2. 某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中， ①恰有8次击中目标的概率; ②至少有8次击中目标的概率。 （用式子表示） 运用规律 解决问题 1、每次试验的成功率为 重复进行10次试验，其中前 7次都未成功后3次都成功的概率为（ ） 2、已知随机变量 服从二项分布， 第2关 第1关 闯关自测 第3关 C D 恭喜你，闯关成功 3、邳州气象站天气预报准确率为0.8，则 （1）5次预报中有两次准确的概率为__________ (2) 5次预报中至少有两次