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高二数学组 一、共线向量: 零向量与任意向量共线. 1.共线向量:如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量(或平行向量),记作 2.共线向量定理:对空间任意两个向量 的充要条件是存在实数 使 1.下列说法正确的是: A.在平面内共线的向量在空间不一定共线 B.在空间共线的向量在平面内不一定共线 C.在平面内共线的向量在空间一定不共线 D.在空间共线的向量在平面内一定共线 2.若对任意一点O, , 则x+y=1是P、A、B三点共线的: A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列说法正确的是: A.平面内的任意两个向量都共线 B.空间的任意三个向量都不共面 C.空间的任意两个向量都共面 D.空间的任意三个向量都共面 二.共面向量: 1.共面向量:能平移到同一平面内的向量,叫做共面向量. 注意:空间任意两个向量是共面的,但空间任意三个向量就不一定共面的了。 2.共面向量定理:如果两个向量 不共线,则向量 与向量 共面的充要条件 是存在有序实数对 使 4.如图所示,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直,点M,N分别在对角线BD,AE 上,且 求证:MN∥平面CDE 5.对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,试问满足向量关系式 (其中 )的四点P、A、B、C是否共面? 下列命题中正确的有: A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 练 习 三、课堂小结: 1.共线向量的概念。 2.共线向量定理。 3.共面向量的概念。 4.共面向量定理。 杭实外 * *
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