高中数学苏教版选修：1.3《曲线上一点处的切线》课件.pptVIP

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2017-09-10 发布于江苏
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高中数学苏教版选修：1.3《曲线上一点处的切线》课件.ppt

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瞬时变化率曲线上一点处的切线平均变化率一般的，函数　　在区间上的平均变化率为复习平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势. 问题:如何精确地刻画曲线在某一点处的变化趋势呢? P Q o x y y=f(x) 割线切线 T 如何求曲线上一点的切线?割线与切线.gsp (1)概念:曲线的割线和切线结论:当Q点无限逼近P点时,此时直线PQ就是P点处的切线. 直线PQ称为曲线的割线 o x y y=f(x) (2)如何求割线的斜率? P x Q x+△x P Q o x y y=f(x) 割线切线 T (3)如何求切线的斜率? 割线逼近切线的思想求曲线上某点Ｐ处的切线方程的基本步骤: １．求出割线ＰＱ的斜率３．利用点斜式求出切线的方程例1:已知 ,求曲线y=f(x)在x=2处的切线的斜率. 利用割线逼近切线的方法求切线的斜率例2:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程. 因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x. 课堂练习拓展研究