高中数学苏教版选修第2章 圆锥曲线与方程教材分析 课件.pptVIP

姜堰市第二中学 一、本章结构 圆锥曲线概念 圆锥曲线方程 圆锥曲线性质 几何背景 曲线与方程 总 分 总 从圆锥截线的角度认识圆锥曲线 分别对椭圆、双曲线、抛物线进行研究 圆锥曲线的统一定义 对圆锥曲线而言 对解析几何总体来说 曲线 直线 圆 圆锥曲线 曲线与方程 从统一的结构体现解析几何的基本思想 几何特征 建立方程 研究性质 二、教材分析与教学建议 1。圆锥曲线的概念 观察 探索 发现 形成过程 建议： “适度引导” 重点在椭圆，另两个可直接给出 要求恰当，不要过分 2。椭圆的标准方程 (1) 节首语： 提出本节课题； 本节课即解决其中的第一个问题； 有些问题的解决贯穿全书，如光学性质。 (2)给出了确定曲线类型的新方法(原方法：概念)：曲线方程，这一点在必修部分已有体现，但未充分说明 (3)突出建立椭圆方程的全过程： 建系----立式----建立方程----简化方程 P27第3、4行的一段话的说明 (4)参数b的引入 这里只需说明：简化方程形式，在后面应说明其几何意义 (5)对焦点在y轴上的情形，可由学生独立研究 不妨先作猜想 3。椭圆的几何性质 (1)要突出“用代数方法(方程)研究几何问题”的解析几何的基本思想 如：范围、对称性等 (2)对“顶点”，要说明“椭圆与对称轴的焦点”，不能认为最高(低)点、最左(右)点就是顶点 (3)对离心率要突出其几何意义，并在实验的过程中感受和理解其意义。直观上椭圆的扁圆程度可用b/a来刻画，为什么用c/a呢？ (4)用解析法研究曲线的几何性质是通过方程进行讨论的，而曲线方程又与所选择的坐标系有关，但不管选择怎样的坐标系，曲线的几何性质是不变的。教学时应向学生讲清图形本身的性质与坐标系的选择无关，把曲线不同位置的性质与曲线本身的性质区别开来。 4。双曲线 (1)要求恰当：重点是椭圆，双曲线的要求层次：了解 (2)突出类比，如导言中的类比提出问题、研究过程中从结论、过程、方法各个层面与椭圆类比 (3)注意性质部分的“范围“与原教材的区别：更为精确的限制，为渐近线的引入作铺垫 (4)双曲线离心率几何意义的认识：与椭圆类比提出问题，通过数形结合的分析发现结论 5。抛物线 (1)注意与椭圆、双曲线的联系与区别 (2)建立抛物线标准方程时坐标系的理性选择 6。圆锥曲线的统一定义 生长点：抛物线 过程： 特殊-------------------一般 第2。5节的思考的功能 (1)代数形式表达的几何意义的价值； (2)多角度认识同一数学对象 设置意图： 整体意识、数学内在的和谐、统一美 7。曲线与方程 (1)专列一节:突出解析几何的基本思想 概念 建立方程 探求性质 (2)概念：从特殊曲线的方程(如圆、直线、圆锥曲线等)概念中抽象出 ? 注意：原教材先曲线方程的概念再研究特殊曲线的方程： 逻辑结构与认知结构的区别 (3)两曲线相交的问题的说明 特殊、简单的，不涉及一般情形 8。文理科的区别 (1)圆锥曲线的概念部分：文科直接说明 (2)文科对抛物线只作“了解” (4)文科对“曲线与方程”不作要求 (3)对“统一定义”，文科作为性质了解，而理科作为定义研究 (5)文科在例、习题上要求降低 9。特别说明： 与原教材比较的几个变化： (1)结构体系变化了 总体编排结构 (2)处理方法变化了 符合认知规律，暴露思维过程 (3)文理分科要求 (4)增加了丰富的“思考”、“探究”和开放性的问题，为学生个性发展提供了空间 * *