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3.1.2瞬时变化率 －导数 瞬时速度和瞬时加速度 P Q o x y y=f(x) (1)如何求割线的斜率? 复习回顾： P Q o x y y=f(x) 割线 切线 T (2)如何求切线的斜率? 1、先利用直线斜率的定义求出割线线的斜率； 2.求出当△x趋近于0时切线的斜率 3、然后利用点斜式求切线方程. 求曲线在某点处的切线方程的基本步骤: 平均速度： 物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度。 平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度。那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？ 问题情境1： 问题情境2：跳水问题.gsp 跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t 秒后运动员相对于水面的高度为H(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定t=2s时运动员的速度。 (1)计算运动员在2s到2.1s(t∈[2,2.1])内的平均速度。 (2)计算运动员在2s到2+⊿t s(t∈[2,2+⊿t])内的平均速度。 时间区间 △t 平均速度 [2，2.1] 0.1 -13.59 [2,2.01] 0.01 -13.149 [2,2.001] 0.001 -13.1049 [2,2.0001] 0.0001 -13.10049 [2,2.00001] 0.00001 -13.100049 [2,2.000001] 0.000001 -13.1000049 当△t→0时， 该常数可作为运动员在2s时的瞬时速度。 设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。 以t0为起始时刻，物体在?t时间内的平均速度为 就是物体在t0时刻的瞬时速度，即 `v 可作为物体在t0时刻的速度的近似值， ? t 越小， 近似的程度就越好。 所以当?t?0时，比值 （瞬时速度） 构建数学： 例1：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设t s时的速度为v(t)=t2+3, （1）求t=3s时轿车的加速度； （2）求t=t0s时轿车的加速度。 练习P64 1、2 *
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