高中数学苏教版选修第三章第四课时导数的概念课件.pptVIP

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1.曲线在某一点切线的斜率 导数的概念 知识回顾 设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。 以t0为起始时刻,物体在?t时间内的平均速度为 就是物体在t0时刻的瞬时速度,即 `v 可作为物体在t0时刻的速度的近似值, ? t 越小, 近似的程度就越好。 所以当?t?0时,比值 2.瞬时速度 3、物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度. (即t=t0时速度相对时间的瞬时变化率) 一.导数的概念 由定义求导数(三步法) 步骤: 例1.求y=x2+2在点x=1处的导数 解: 变题.求y=x2+2在点x=a处的导数 二、函数在一区间上的导数: 如果函数 f(x)在开区间 (a,b) 内每一点都可导,就说f(x)在开区间 (a,b)内可导.这时,对于开区间 (a,b)内每一个确定的值 x0,都对应着一个确定的导数 f (x0),这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数,我们把这一新函数叫做 f(x) 在开区间(a,b)内的导函数,简称为导数,记作 即 f ?(x0)与f ?(x)之间的关系: 当x0∈(a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f ’(x0)等于 函数f(x)在开区间(a,b)内的导数f ’(x)在点x0处的函数值 如果函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数y=f(x)在点 X0处连续. 例3 .已知 解: 例4:设一辆轿车在公路上做加速直线运动,假设t s时的速度为v(t)=t2+3, (1)求t=3s时轿车的加速度; (2)求t=t0s时轿车的加速度。 作业:作业38 * *

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