高中数学苏教版选修计数原理复习(二)课件.pptVIP

复习(二) 二项式定理 应用 二项式系数性质 通项公式 熟记二项式定理,是解答与二项式定理有关问题的前提条件,对比较复杂的二项式,有时先化简再展开更便于计算. 1答案 2答案 思考一:利用通项求符合要求的项或项的系数 2. 已知m为等差数列3，8，13，…中任一项，试判断 展开式中是否存在常数项？ 解: 设第 项为所求 的系数为 2. 已知m为等差数列3，8，13，…中任一项，试判断 展开式中是否存在常数项？ 1答案 2答案 思考二 求展开式中系数最大(小)的项 2. (课外思考)已知a,b是自然数，m,n ∈Z ，且2m + n = 0，如果二项式( ax m + bx n )12 的展开式中系数最大的项恰好是常数项，求 a : b 的取值范围。 解: 设 项是系数最大的项,则 二项式系数最大的项为第11项,即 所以它们的比是 2. 已知a,b是自然数，m,n ∈Z ，且2m + n = 0，如果二项式( ax m + bx n )12 的展开式中系数最大的项恰好是常数项，求 a : b 的取值范围。 解： 令m (12 – r )+ nr = 0，将 n =﹣2m 代入，解得 r = 4 故T5 为常数项，且系数最大。 1. 的展开式的各项系数和为____ 1 2. 除以8所得的余数是______. 6 3.证明: 能被64整除. 4.在二项式 展开式中，求： ⑴常数项；⑵系数绝对值最大的项；⑶系数最大的项. 5.设a＞1,n∈N,且n≥2,求证： . 5 设a＞1，n∈N，且n≥2， 求证： ＜ . 证明：设 ，则 . 欲证原不等式，即证 ＜ ，其中x＞0. ＞ ＞ ∴原不等式成立. 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周游数 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 * *