高中数学苏教版选修计数原理复习(一)课件.pptVIP

复习(一) 基 本 原 理 组合 排列 排列数公式 组合数公式 组合数性质 应 用 问 题 练习一 1.甲、乙、丙、丁四人站成一排，甲不站在排头，乙不站在排尾的站法有多少种？ 2.编号为1，2，3，4，5，6的六个人分别去坐编号为1，2，3，4，5，6的六个座位，其中有且只有两人的编号与座位号一致，有多少种不同的安排方法？ 3.学生要从六门课中选学两门： (1)有两门课时间冲突，不能同时学，有几种选法？ (2)有两门特别的课,至少选学其中的一门,有几种选法？ (1)解法一： 解法二： (2)解法一： 解法二： 1.有编号为 1 至 5 的五台电脑，五名学生上机实习，每人使用一台，其中学生甲必须用1号电脑，那么不同上机方案的种数是（ ） A. C. D. B. B 2.从6人中选4人组成4×100m接力赛，其中甲跑第一棒，乙不跑最后一棒，有多少种选法？ =48 分析：（一）直接法 （二）间接法 3.有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担.从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法共有多少种? 2520 练习二 7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各自不同站法多少种？ (1)两名女生必须相邻而站. (2)4名男生互不相邻. (3)(课外思考) 老师不站在中间，至少有一个女生不站在两端. (4)(课外思考) 女生甲不站在左端，女生乙不站在右端. A66·A22 =1440(捆绑法) A33·A44 =144（插空法） （3）A77－A55 A22 －A66 +2A44 =4128（间接法） （4）A77－A66 －A66 +A55 =3720（间接法） 1.某仪器显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个小孔且相邻小孔不能同时显示，则可显示多少种不同的信号？ 80 练习三 1.从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，不同的取法？ (A)140种 (B)80种 (C)70种 (D)35种 2. 6名新教师全部分给4个班级，每班至少一名，则共有多少种不同的分法？ C 1560 2. 现有编号为1，2，3，4，5的茶杯和编号为1，2，3，4，5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有2个杯盖与茶杯的编号相同的盖法是（ ） (A)30 (B)31 (C)32 (D)36 1.4名优等生被保送到3所学校，每所学校至少 得1名，则不同的保送方案总数为（ ）。 （A) 36 (B) 24 (C) 12 (D) 6 A B 本节课，我们对有关排列组合的几种常见的基本解法加以复习巩固．排列组合历来是学习中的难点，通过我们平时做的习题，不难发现其应用题的特点是题目多变，解法独特，数字庞大，难以验证。同学们只有对基本的几种解法熟练掌握，然后再本着先分类再分步的原则，把复杂的问题简单化，才能做到举一反三，触类旁通，进而为下一章概率的学习打下坚实的基础。 1.正方体的8个顶点可连成多少对异面直线. 2.已知圆上有12个不同的点，过每两个点作一条直线，那么所有这些直线在已知圆内的交点个数为（ ） B 174 1. 正方体的8个顶点可连成多少对异面直线. 解：我们先从8个顶点中任取4个顶点构成四 体共有体共__________ 每个四面体有___ 对异面直线,正方体中的8个顶点可连成 ____________对异面直线. 3 3×58=174 2.已知圆上有12个不同的点，过每两个点作一条直线，那么所有这些直线在已知圆内的交点个数为（ ） B 例1：1993年全国高考题：同室4人各写1张贺年卡，先集中起来，然后每人从中各拿1张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的分配方式有（? ） 　　A．6种??????????B．9种??????????C．11种????????????D．23种 解法1：设四人A，B，C，D写的贺年卡分别是a，b，c，d，当A拿贺年卡b，则B可拿a，c，d中的任何一个，即B拿a，C拿d，D拿c或B拿c，D拿a，C拿d或B拿d，C拿a，D拿c，所以A拿b时有三种不同分配方法．同理，A拿c ，d时也各有三种不同的分配方式．由分类计数原理，四张贺年卡共有3＋3＋3=9种分配方式． 解法2：让四人A，B，C，D依次拿一张别人送出的贺年卡．如果A先拿有3种，此时写被A拿走的那张贺年卡的人也有3种不同的取法．接下来，剩下的两个人都各只有一种取法