高中数学苏教版选修平均变化率()课件.pptVIP

3.1.1平均变化率 江苏如东马塘中学 张伟锋 法国《队报》网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治 了赛场。这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快，赛道 上显示的12.94秒的成绩已经打破了12.95奥运会记录,但 经过验证他是以12.91秒平了世界纪录，他的平均速度 达到8.52m/s。 平均速度的数学意义是什么 ? 现有南京市某年3月和4月某天日最高气温记载 33.4℃ 18.6℃ 3.5℃ 日最高气温 4月20日 4月18日 3月18日 时间 “气温陡增”这一句生活用语，用数学方法如何刻画? 温差15.1℃ 温差14.8℃ t(d) 20 30 34 2 10 20 30 A (1, 3.5) B (32, 18.6) 0 C (34, 33.4) T (℃) 2 10 联想 直线 K=7.4 K=0.5 1、平均变化率 一般的，函数　　在区间上 的平均变化率为 ２、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭程 　　度是平均变化率“视觉化”． 例1、某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率 T(月) W(kg) 6 3 9 12 3.5 6.5 8.6 11 例2、水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，t s后容器甲中水的体积 （单位： ），计算第一个10s内V的平均变化率。 例3、已知函数 分别计算在区间[-3，-1]，[0，5]上 及 的平均变化率。 由本例得到什么结论? 一次函数y=kx+b在区间[m,n]上的 平均变化率就等于k. 练习2、已知函数 ，分别计算 在下列区间上的平均变化率： （1）[-1，2]； （2）[-1，1]； （3）[-1，-0.9]； (3) (3) (3) 例4、已知函数 ，分别计算 在下列区间上的平均变化率： （1）[1，3]； （2）[1，2]； （3）[1，1.1] （4）[1，1.001] 4 3 2.1 2.001 x y 1 3 练习:P57 1、平均变化率 一般的，函数　　在区间上 的平均变化率为 ２、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，是一种粗略 的刻画 * *