【数学】1.3.1《简单的逻辑联结词（一）或且非》课件（新人教A版选修1-1）.pptVIP

1.3.1《简单的逻辑联结词（一）或且非》 教学目标 1．通过实例，了解简单的逻辑联结词“或”，“且”“非”的含义 2．能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的教学内容. 3．能准确区分命题的否定与否命题的区别. [教学重难点]: 逻辑联结词及它与日常生活中的“或”、“且”、“非”意义不同之处. 例2: 分别指出下列复合命题的形式 例4 分别写出由命题 “p:平行四边形的对角线相等”, “q:平行四边形的对角线互相平分” 构成的“P或q”,“P且q”,“非p”形式的命题。 * 问题:下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改为命题的形式 (1)115. (2)3是15的约数吗？ (3)求证：3是15的约数。 (4)0.7是整数. (5)x8. 例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。 (1)请全体同学起立！ (2)X2+x0. (3)对于任意的实数a,都有a2+10. (4)x=-a. (5)91是质数. (6)中国是世界上人口最多的国家. (7)这道数学题目有趣吗? (8)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b. (9)任何无限小数都是无理数. 我们再来看几个复杂的命题: (1)10可以被2或5整除. (2)菱形的对角线互相垂直且平分. (3)0.5非整数. “或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题. 复合命题有以下三种形式: (1)P且q. (2)P或q. (3)非p. 思考? 下列三个命题间有什么关系? (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除. 一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作 读作”p且q”. 规定:当p,q都是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, 是假命题. 全真为真,有假即假. p q 一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作 规定:当p,q两个命题中有一个是真命题 时, 是真命题;当p,q两个命题中都是 假命题时, 是假命题. p q 当p,q两个命题中有一个是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题都是假命题时, 是假命题. 开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假. 一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作 若p是真命题,则 必是假命题;若p是假命题,则 必是真命题. 读作”非p”或”p的否定” 例1:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题： （1）24既是8的倍数，也是6的倍数； （2）李强是篮球运动员或跳高运动员； （3）平行线不相交； （1）8≥7； （2）2是偶数，且2是质数； （3）π不是整数； 例3：写出下列命题的非命题： （1）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0； （2）q：存在一个实数x，使得x2－9=0； （3）“AB∥CD”且“AB=CD”； （4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”． 本节须注意的几个方面: (1)“≥”的意义是“＞或＝”． (2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定. 某些 某个 没有一个 至少有两个 不都是 不是 ≤ ≠ 且 所有的 任意的 至少有一个 至多有一个 都是 是 = 或 思考? 如果 为真命题,那么 一定 是真命题吗? 反之,如果 为真命题, 那么 一定是真命题吗? 注意 逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况. 逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选. * * *