01【数学】1.1《回归分析的基本思想及其初步应用》课件（新人教A版选修1-2）.pptVIP

1.1《回归分析的基本思想及其初步应用》 教学目标 通过典型案例，掌握回归分析的基本步骤。 教学重点：熟练掌握回归分析的步骤。 教学难点：求回归系数 a , b 教学方法：讲练。 思考：相关关系与函数关系有怎样的不同？ 函数关系中的两个变量间是一种确定性关系 相关关系是一种非确定性关系 * 必修3(第二章 统计)知识结构 收集数据 (随机抽样) 整理、分析数据估计、推断 简单随机抽样 分层抽样 系统抽样 用样本估计总体 变量间的相关关系 用样本的频率分布估计总体分布 用样本数字特征估计总体数字特征 线性回归分析 统计的基本思想 实际 样本 模 拟 抽 样 分 析 1、两个变量的关系 不相关 相关关系 函数关系 线性相关 非线性相关 问题1：现实生活中两个变量间的关系有哪些呢？ 相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。 函数关系是一种理想的关系模型 相关关系在现实生活中大量存在，是更一般的情况 问题2：对于线性相关的两个变量用什么方法来刻划之间的关系呢？ 2、最小二乘估计 最小二乘估计下的线性回归方程： 对一作直线运动的质点的运动过程作了8次观测，得到下表，试估计x=9s时的位置y的值。 21.06 16.98 16.12 15.69 11.73 10.02 7.52 5.54 位置观测值 y/cm 8 7 6 5 4 3 2 1 时刻x/s 例如： 204 64 49 36 25 16 9 4 1 xi2 560.1 168.5 118.9 96.72 78.45 46.92 30.06 15.04 5.54 xiyi 13.08 21.06 16.98 16.12 15.69 11.73 10.02 7.52 5.54 yi 4.50 8 7 6 5 4 3 2 1 xi 8 7 6 5 4 3 2 1 i 3、回归分析的基本步骤: 画散点图 求回归方程 预报、决策 数学３——统计 画散点图 求出b,a的值。 求回归直线方程 用回归直线方程解决应用问题 4、线性回归模型 其中a+bx是确定性函数， ? 是随机误差 注：? 产生的主要原因： (1)所用确定性函数不恰当； (2)忽略了某些因素的影响； (3)观测误差。 思考：在时刻x=9s时，质点运动位置一定是22.6287cm吗？ 对于线性回归模型 应注意以下两个问题： I 模型的合理性； II 在模型合理的情况下，如何估计a,b. 例1.下表给出我国从1949至1999年人口数 据资料，试根据表中数据估计我国2004年 的人口数。 1246 1177 1107 1035 975 909 807 705 672 603 542 人口数/百万 99 94 89 84 79 74 69 64 59 54 49 年份 1246 1177 1107 1035 975 909 807 705 672 603 542 人口数/百万 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 年份 分析：先画图 例题2.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得数据如下： 122 115 108 102 95 89 81 75 68 62 加工时间y 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 零件数（x）个 (1)y与x是否具有线性相关？ (2)若y与x具有线性相关关系，求回归直线方程 (3)预测加工200个零件需花费多少时间？ *