高中数学新人教A版选修-1.1.2四种命题 课件.pptVIP

我们来把这个命题改写一下: 我们把它的条件与结论交换,得到新的命题: 若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数． 定义 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题.其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的逆命题. 若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数. 如果原命题为“若p，则q”，那么它的逆命题用那种形式表述？ 若q,则p 　　 1 写出下列命题的逆命题并判断真假： (1)如果直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面； (2)两个全等三角形的面积相等； (3)若三角形是等腰三角形，则三角形两腰上的中线相等． 解:(1)如果直线垂直于平面，那么这条直线垂直于平面内的两条相交直线．这是真命题． (2)如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等．这是假命题． (3)如果三角形两边上的中线相等，那么这个三角形是等腰三角形．这是真命题． 我们来把这个命题再改写一下: 我们把它的条件与结论分别写成否定的形式,得到新的命题: 若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数． 定义 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定,那么我们把这样的两个命题叫做互否命题.其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的否命题. 若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数. 如果原命题为“若p，则q”，那么它的否命题用那种形式表述？ 若﹁ p,则﹁ q 　　 2 写出下列命题的否命题并判断真假：(1)如果直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面； (2)两个全等三角形的面积相等； (3)若三角形是等腰三角形，则三角形两腰上的中线相等． 解:(1)如果直线不垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线不垂直于平面．这是真命题． (2)如果两个三角形不全等，那么这两个三角形的面积不相等．这是假命题． (3)如果三角形不是等腰三角形，那么三角形两边的中线不相等．这是真命题． 我们来把这个命题再改写一下: 我们把它的条件与结论交换,并改写成否定的形式,得到新的命题: 若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数． 定义 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件否定,那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题.其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的逆否命题. 若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数. 如果原命题为“若p，则q”，那么它的逆否命题用那种形式表述？ 若﹁ q,则﹁ p 　　 3 写出下列命题的逆否命题并判断真假：(1)如果直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面； (2)两个全等三角形的面积相等； (3)若三角形是等腰三角形，则三角形两腰上的中线相等． 解:(1)如果直线不垂直于平面，那么这条直线不垂直于平面内的两条相交直线．这是真命题． (2)如果两个三角形的面积不相等，那么这两个三角形不全等．这是真命题． (3)如果三角形两边上的中线不相等，那么这个三角形不是等腰三角形．这是真命题． 　　对于一个原命题形如“若p，则q”，那么 它的逆命题是：“若q，则p”． 它的否命题是：“若﹁p，则﹁q”． 它的逆否命题是：“若﹁q，则﹁p”． 　　4 写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假： (1)若一个整数的末位数字是０，则这个整数能被５整除; (2)若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等; (3)奇函数的图像关于原点中心对称. 解:(1)逆命题：若一个整数能被５整除，则这个整数的末位数字是０．这是假命题． 否命题：若一个整数的末位数字不是０，则这个整数不能被５整除．这是假命题． 逆否命题：若一个整数不能被５整除，则这个整数的末位数字不是０．这是真命题． (2)若一个三角形的两个角相等，则这个三角形的两条边相等．这是真命题． 若一个三角形的两条边不相等，则这个三角形的两个角不相等．这是真命题． 若一个三角形的两个角不相等，则这个三角形的两条边不相等.这是真命题. 　　4 写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假： (1)若一个整数的末位数字是０，则这个整数能被５整除; (2)若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等; (3)奇函数的图像关于原点中心对称. (3)图像关于原点中心对称的函数是奇函数．这是真命题．