高中数学新人教A版选修-1.2.2充要条件 课件.pptVIP

问题 1 下列命题中的p是q的什么条件？ (4)若三角形的两个角相等，则三角形是等腰三角形； (1)若曲线Ｃ的方程是　　　　　，则曲线Ｃ是半径为　　 　　的圆； (2)若　　　　　　　，则　　　； (3)若　　　　　　　是奇函数，则　　　； 问题 2 命题中的q又是p的什么条件？(学生自行回答) 这是真命题，即p　　q，所以p是q的充分条件． 这是假命题，即q　　p，所以p不是q的必要条件． 结论：p是q的充分不必要条件． 逆命题：若曲线Ｃ是半径为　的圆，则曲线Ｃ的方程是　　　　　　； (2)若　　　　　　　，则　　　； 这是真命题，即q　　p，所以p是q的必要条件． 逆命题：若　　，则　　　　　　　； 这是假命题，即p　　q，所以p不是q的充分条件． 结论：p是q的必要不充分条件． (3)若　　　　　　　是偶函数，则　　　； 这是假命题，即p　　q，所以p不是q的充分条件． 结论：p是q的既不充分也不必要条件． 这是假命题，即q　　p，所以p不是q的必要条件． 逆命题：若　　，则　　　　　　　是偶函数； (4)若三角形的两个角相等，则三角形是等腰三角形； 这是真命题，即p　　q，所以p是q的充分条件． 这是真命题，即q　　p，所以p是q的必要条件． 结论：p是q的既充分又必要条件,简称充要条件． 逆命题:若三角形是等腰三角形，则三角形的两个角相等； 定义 　　　　　既有p　　q，又有q　　p，就记作p　　q，且称p与q互为充要条件． 　　　　下列各题中，哪些p是q的充要条件？ (1)　　　　，　　　　　　　　　　　　　　　　； (2)　　　　，　　　，　　　　　； (3)　　　　，　　　　　　　． 解:在(1) (3) 中，p　　q，所以 (1)(3)中的p是q的充要条件．在(2)中，q　　p，所以(2)中的p不是q的充要条件． 　　　　　　　在下列各题中的p是q的什么条件？ (1)　　　　，　　　　； 　　　 ，　　　　　； 　　　　　　 ，　　　　　　　有实根； 　　是方程　　　　　　　的一个根，　　　 ． p是q的必要不充分条件． p是q的充分不必要条件． p是q的充要条件． p是q的充要条件． 若p q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件. 若q p,则q是p的充分条件,p是q的必要条件. 若p q,则p是q的充要条件,q也是p的充要条件. 课后再做好复习巩固. 谢谢！ 再见！