高中数学新人教A版选修-2.2.1 椭圆及其标准方程 课件.pptVIP

（第二课时） 高中数学选修 2-1 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆及其标准方程 复习回顾 1.椭圆的定义是什么？ 平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 当焦点在x轴上时： 当焦点在y轴上时： 复习回顾 3.椭圆的定义特征是|MF1|＋|MF2|＝2a（2a＞|F1F2|），若2a＝|F1F2|或2a＜|F1F2|，则动点M的轨迹如何？ M F1 F2 2a＝|F1F2| 复习回顾 例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别 是（-2，0），（2，0），并且经过点 ，求它的标准方程. 典例讲评 Ex：《学海》第24页第6题 1.方程 表示的 曲线是什么？ 新知探究 2.方程Ax2＋By2＝1的曲线是椭圆，则 A＞0，B＞0，A≠B 典例讲评 例2、已知椭圆的中心在原点，且 经过两点 求它的标准方程. 3.一般地，椭圆 (m＞0,n＞0,m≠n)的焦点坐标是什么？ m＞n时,焦点为 m＜n时,焦点为 新知探究 例3、如图，在圆 上任取一点P，过点 P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动 时，线段PD的中点M的轨迹是什么？ x y O ． D M P ． 动画 典例讲评 点M的轨迹是焦点为 ，长轴长为 4的椭圆。 例4. 已知⊿ABC中，边AB固定且长为6， 且sinA 、sinC 、sinB成等差,求顶点C 的轨迹. 思考题：已知定圆F1:(x+2)2+y2=49,定圆 F2:(x-2)2+y2=1,动圆M与两定圆分别相内切和外切，求动圆圆心M的轨迹方程. 定义法 5. 对于点M(x0 ，y0)和椭圆 ，若点M 在椭圆内部，则 新知探究 课堂练习 课堂练习 33 、如果方程 表示焦点 在y轴上的椭圆，求k的取值范围. k∈(0，1） m＝5或3 4、 已知椭圆 的焦距为2，求m的值. 课堂练习 课堂小结 1.椭圆的生成方式各种各样，现行的椭圆定义是一个统一的约定. 2.椭圆的方程有各种形式，其中 Ax2＋By2＝1（A＞0，B＞0，A≠B）是椭圆方程的一般式. 课堂小结 3.在一定条件下求椭圆方程，一般用代入法或待定系数法求解.求轨迹方程有直接法、定义 法、参数法、相关点法等. P42练习：4. P49习题2.2A组：6，7，8. 学海第4课时 课堂小结 * *