高中数学新人教A版选修-3.1.2 复数的几何意义 课件.ppt

题型三：求满足某条件的复数值 例5 已知复数z满足 为纯虚数， 且 ，求z的值. 例6 已知复数z满足 ，求z的值. 题型三：求满足某条件的复数值 例7 已知复数z满足|z－2|＝2，且 ，求z的值. z＝4或 . 题型三：求满足某条件的复数值 P112习题3.2A组：4，5. P116复习参考题A组：2，3. 复数的概念与运算题型分析 第二课时 题型四：求复数式中的实参数值 例8 已知复数z＝1＋i，若 ，求实数a，b的值. a＝－1，b＝2. 题型四：证明复数的有关性质 例9 求证：复数z为纯虚数的充要条件是z2＜0. 题型四：证明复数的有关性质 例10 已知复数z满足|z|＝1，求证： . 例11 已知复数z1，z2满足z1·z2＝0，求证：z1＝0或z2＝0. 题型五：求复数式中的实参数值 例12 已知复数z满足|z|＝1，且 ,求m的值. 题型六：复数的几何意义及其应用 例13 已知复数z满足 ，求复数z对应复平面内的点P的轨迹. 以点（1，0）为圆心，2为半径的圆. 例14 已知复数z满足: ，求|z＋i|的取值 范围. [1，3] 题型六：复数的几何意义及其应用 例15 设复数z1，z2，z3分别对应复平面内的点A，B，C，若z1＋z2＋z3＝0，且|z1|＝|z2|＝|z3|＝1，求证:△ABC为正三角形. 题型六：复数的几何意义及其应用 P112习题3.2A组：6. P116复习参考题B组：1，2，3. P105练习：1. P106习题3.1A组：4，5，6. 布置作业 7、复数的加法法则满足交换律和结合律吗？ z1＋z2＝z2＋z1， (z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3). 问题探究 8、规定：复数的减法是加法的逆运算，若复数z＝z1－z2，则复数z1等于什么？ z1＝z＋z2 9、设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，z＝x＋yi，代人z1＝z＋z2，由复数相等的充要条件得x，y分别等于什么？ x＝a－c，y＝b－d. 问题探究 10、根据上述分析，设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则z1－z2等于什么？ z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i 问题探究 复数的减法法则： 2、两个复数的差仍是一个复数. 两个复数的差的实部等于这两个复数的实部之差，两个复数的差的虚部等于这两个复数的虚部之差. 形成结论 1、(a＋bi)-(c＋di)＝(a-c)+(b-d)i 1、设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di对应的向量分别为 ， ，则复数z1－z2对应的向量是什么？|z1－z2|的几何意义是什么？ |z1－z2|的几何意义表示复数z1，z2对应复平面内的点之间的距离. x y O Z1 Z2 问题探究 2、设a，b，r为实常数，且r＞0，则满足|z－(a＋bi)|＝r的复数z对应复平面上的点的轨迹是什么？ 以点(a，b)为圆心，r为半径的圆. x y O r Z Z0 问题探究 3、满足|z－(a＋bi)|＝|z－(c＋di)|的复数z对应复平面上的点的轨迹是什么？ x y O Z2 Z1 Z 点(a，b)与点(c，d)的连线段的垂直平分线. 问题探究 4、设a为非零实数，则满足|z－a|＝|z＋a|，|z－ai|＝|z＋ai|的复数z分别具有什么特征？ 若|z－a|＝|z＋a|，则z为纯虚数或零； 若|z－ai|＝|z＋ai|，则z为实数. 问题探究 例1 计算(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i). －11i 例2 如图，在矩形OABC中，|OA|＝2|OC|点A对应的复数为 ，求点B和向量 对应的复数. x y O C B A 典例讲评 1.复数的加、减运算法则表明，若干个复数的代数和仍是一个复数，复数的和差运算可转化为复数的实部、虚部的和差运算. 2.在几何背景下求点或向量对应的复数，即求点或向量的坐标，有关复数模的问题，根据其几何意义，有时可转化为距离问题处理. 课堂小结 3. 在实际应用中，既可以将复数的运算转化为向量运算，也可以将向量的运算转化为复数运算，二者对立统一. 课堂小结 P109练习：1，2. P112习题3.2A组：2，3. 布置作业 3.2 复数代数形式的四则运算