高中数学新人教A版选修 1、命题及其关系第一课时 课件.pptVIP

下列语句的是陈述句吗?你能判断它们的真假吗? （1） 125; （2） 3是12的约数; （3） 0.5是整数; （4）对顶角相等; （5）3 能被2整除; （6）若x2=1,则x=1. 例1.判断下列语句是不是命题？ 看看下列语句是不是命题？ 今天天气如何？ 你是不是作业没交？ 这里景色多美啊！ -2不是整数。 43。 x4。 不是（疑问句） 不是（疑问句） 不是（感叹句） 是（否定陈述句） 是（肯定陈述句） 不是（开语句） 练习 命题及其关系 1.1.2 四种命题 下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？ 若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。 观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？ 若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 3. 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数. 判断正误,并说明理由: 命题 语句都是陈述句， 并且可以判断真假。 命题的概念 一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. 其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题. 判断 一个语句是不是命题，关键判断：（1）是否为陈述句；（2）能否判断真假。 (1)7是23的约数吗? (2)X5. (3)-2a3. (4)画线段AB=CD. 开语句 有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句，以后会专门研究。 疑问句 祈使句 判断 一个语句是不是命题的关键:(1)是否为陈述句;（2）能否判断真假。 (6)若平面上两条直线不相交, 则这两条直线平行. (5)若整数a能被2整除,则a是偶数; 上面(5)(6)具有“若p,则q”的形式.在数学中，这种形式的命题是常见的. “若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式. 其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. 例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假; (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等; (4)等腰三角形两腰的中线相等; (5)偶函数的图像关于y轴对称; (6)垂直于同一个平面的两个平面平行. 练习 判断下列语句是否是命题 . （1）求证 是无理数。 （2） （3）你是高二学生吗？ （4）并非所有的人都喜欢苹果。 （5）一个正整数不是质数就是合数。 （6）若 ，则 （7）x+30. (1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题。 将命题“a0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“若p则q”的形式，并判断命题的真假。 解答:a0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之 增加，它是真命题． 在本题中，a0是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内． 课堂小结 让我想一想 1、命题的概念 2、能指出命题的条件和结论 作业：P4 T2,T3 P8 T1 命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？ p q q p 互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题。另一个命题叫做原命题的逆命题。 即 原命题:若p,则q 逆命题:若q,则p p q ┐p 原命题:若p,则q ┐q 为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作 “┐p” “┐q” 否命题:若┐p,则┐q 互否命题 : 原命题 (原命题的)否命题 例如，命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是“同位角不相等，两直线不平行”。 原命题与其否命题的真假是否存在相关性呢? 命题(1)和(2)叫做互逆命题.其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的逆命题. 如果原命题为 “若p,则q”,那么它的逆命题为 “若q,则p”. 原命题与其逆命题的真假是否存在相关性呢? 命题(1)和(3)叫做互否命题.其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的否命题. 如果原命题为 “若p,则q”, 那么它的否命题为 “若┓p,则┓q”. 原