高中数学新人教A版选修 1.1.1命题 课件.pptVIP

1.1　命题及其关系1.1.1　命　题 小结： 学习目标 1.了解命题的概念． 2．会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式． 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。 语句都是陈述句， 并且可以判断真假。 1．命题 在数学中，用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的__________叫做命题，判断为真的语句叫做___________，判断为假的语句叫做__________ 2．命题的形式 在数学中，____________是常见的命题形式，命题中的______叫做命题的条件，_____叫做命题的结论． 陈述句 真命题 假命题． 若p，则q p q 新知学习 我们学过的定理、公理都是命题吗？ 提示： 都是命题，并且都是真命题． 判断一个语句是否为命题，一般把握住两点：看其 ①是否为陈述句； ②能否判断真假，两者同时成立才是命题．注意不要把假命题误认为不是命题． 命题的判断 （1）7是23的约数吗? （2）X5. （3）-2a3. （4）画线段AB=CD. 开语句 疑问句 祈使句 判断下列语句是否是命题，并说明理由． (1)求证π是无理数； (2)若x∈R，则x2＋4x＋5≥0； (3)一个数的算术平方根一定是负数； (4)你是高三学生吗？ 例1 练习 判断下列语句是否是命题 . （1）求证 是无理数。 （2） （3）你是高二学生吗？ （4）并非所有的人都喜欢苹果。 （5）一个正整数不是质数就是合数。 （6）若 ，则 （7）x+30. (1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题. 从构成来看，所有的命题都 具有条件和结论两部分构成 记做: 将命题改写成“若p，则q”的形式的关键是分清命题的条件和结论，有时也写成“只要p，就有q”，“如果p，那么q”的形式，但要注意语言描述的流畅性 命题的形式 把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假： (1)实数的平方是非负数； (2)等底等高的两个三角形是全等三角形； (3)当acbc时，ab； (4)角的平分线上的点到角的两边的距离相 等 例2 * *