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用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题? 看看下列语句是不是命题? 今天天气如何? 你是不是作业没交? 这里景色多美啊! -2不是整数。 43。 x4。 不是(疑问句) 不是(疑问句) 不是(感叹句) 是(否定陈述句) 是(肯定陈述句) 不是(开语句) “若p则q”形式的命题 “若p则q”形式的命题的书写 例2 指出下列命题中的条件p和结论q: 若整数a能被2整除,则a是偶数; 菱形的对角线互相垂直且平分。 例3 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。 (1) 负数的平方是正数. (2) 偶函数的图像关于y轴对称. (3)垂直于同一条直线的两条直线平行 (4) 面积相等的两个三角形全等. (5) 对顶角相等. 练习 高二数学 选修2-1 第一章 常用逻辑用语 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位批评家“狭路相逢”,这位文艺批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高地往前走。一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”而对如此的尴尬的局面,但只是歌德笑容可掏,谦恭的闪在一旁,一边有礼貌回答道“呵呵,我可恰恰相反,”结果故作聪明的批评家,反倒自讨没趣。 你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗? 常用逻辑用语 “数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性. 制作人:艾镇南 2008.11.04 语句都是陈述句, 并且可以判断真假。 用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。 判断为真的语句叫做真命题。 判断为假的语句叫做假命题。 理解: 1)命题定义的核心是判断,切记:判断的标准必须确定,判断的结果可真可假,但真假必居其一。 2)含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。 7是23的约数吗? X5. -2a3. 画线段AB=CD. 开语句 判断一个语句是不是命题,关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件。 有些语句中含有变量,在不给定变量的值之前,我们无法确定这语句的真假,这样的语句叫开语句,以后会专门研究。 疑问句 祈使句 例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题,指出它的真假。 (1) 空集是任何集合的子集. (2)若整数a是素数,则a是奇数. (3)指数函数是增函数吗? (4)若平面上两条直线不相交, 则这两条直线平行. (5) (6)x15. (是,真) (是,真) (是,假) (是,假) (不是命题) (不是命题) 练习 判断下列语句是否是命题 . (1)求证 是无理数。 (2) (3)你是高二学生吗? (4)并非所有的人都喜欢苹果。 (5)一个正整数不是质数就是合数。 (6)若 ,则 (7)x+30. (1)(3)(7)不是命题,(2)(4)(5)(6)是命题。 命题“若整数a是素数,则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。 q p 通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。 “若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。 其中p和q可以是命题也可以不是命题. “若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活. 记做: 了解命题表示的判断,明确与判断有关的条件与结论。 对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。 如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。 写成“若p则q”的形式为: 若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行。 解:1) 条件p:整数a能被2整除, 结论q:整数a 是偶数。 2) 写成若p,则q 的形式:若四边形是菱形, 则它的对角线互相垂直且平分。 条件p:四边形是菱形, 结论q:四边形的对角线互相垂直且平分。 真命题 真命题 假命题 假命题 真命题 1、将命题“a0时,函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式,并判断命题的真假。 解答:a0时,若x增加,则函数y=ax+b的值也随之 增
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