高中数学新人教A版选修 1.1.2《回归分析》 课件.pptVIP

相关系数 1.计算公式 2．相关系数r的性质 (1)|r|≤1． (2)|r|越接近于1，x,y相关程度越强；|r|越接近于0，x,y相关程度越弱． 注:b 与 r 同号 问题：达到怎样程度，x、y线性相关呢？它们的相关程度怎样呢？ 选修1-2 （二） 求线性回归方程的步骤： (1)计算平均数 (2)计算 与 的积,求 (3)计算 (4)将上述有关结果代入公式，求b、a，写出回归直线方程． 复习回顾 对于线性回归模型 应注意以下两个问题： I 模型的合理性； II 在模型合理的情况下，如何估计a,b. 问题：有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近，仍然可以按照求回归直线方程的步骤求回归直线，显然这样的回归直线没有实际意义。在怎样的情况下求得的回归直线方程才有实际意义？ 即建立的线性回归 模型是否合理？ 如何对一组数据之 间的线性相关程 度作出定量分析？ 需要对x,y 的线性相关 性进行检验 散点图只是形象地描述点的分布情况，它的“线性”是否 明显只能通过观察，要想把握其特征，必须进行定量的研究． 建构数学 检验方法步骤如下: 1.提出统计假设H0:变量x,y不具有线性相关关系; 2.如果以95%的把握作出推断,那么可以根据1-0.95 (其中1-0.95=0.05称为检验水平) 3.计算样本相关系数r 有线性相关关系 =0.05与n-2在附录1中查出一个r的临界值 4.作出统计推断:若|r| ,则否定H0表明有 95%的把握认为x与y之间具有线性相关关系; 若|r| ,则没有理由拒绝原来的假设H0,即 就目前数据而言,没有充分理由认为y与x之间 例1.下表给出我国从1949至1999年人口数 据资料，试根据表中数据估计我国2004年 的人口数。 1246 1177 1107 1035 975 909 807 705 672 603 542 人口数/百万 99 94 89 84 79 74 69 64 59 54 49 年份 对题中的数据进行检验 例题2 下表是随机抽取的8对母女的身高数据，试根据这些数据探讨y与x之间的关系. 166 165 164 161 162 159 156 155 女儿身高y/cm 163 162 161 160 159 158 157 154 母亲身高x/cm * *