高中数学新人教A版选修 1.2.1导数的计算2 课件.pptVIP

导数的运算法则: 练习、作业: 练习. Ｐ１８Ａ组　4(1) (2) (3) 6 7 ３）求曲线y=x2在点(1,1)处的切线与x　 　　轴、直线x=2所围城的三角形的面　 　　积。 3.2导数的计算 1.2.1 几种常见函数的导数 求函数的导数的方法是: 回顾 回顾 求曲线在某点处的切线方程的基本步骤: ①求出P点的坐标; ②利用切线斜率的定义求 出切线的斜率; ③利用点斜式求切线方程. 在不致发生混淆时，导函数也简称导数． 函数导函数 由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f’(x0) 是一个确定的数.那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即: f(x)在x=x0处的导数 f(x)的导函数 x=x0时的函数值 关系 看几个例子: 法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的 和(差),即: 法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即: 法则3:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即: 例4:求下列函数的导数: 答案: 例5.某运动物体自始点起经过t秒后的距离s满足s= -4t3+16t2. (1)此物体什么时刻在始点? (2)什么时刻它的速度为零? 解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得: t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的时刻运动物体在 始点. 即t3-12t2+32t=0, 解得:t1=0,t2=4,t3=8, 故在t=0,t=4和t=8秒时物体运动的速度为零. * *