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以下命题 的逆命题成立吗? (1)若a是无理数,则a+5是无理数; (2)若ab,则a+cb+c; (3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根,则判别式Δ0. 指出下列命题中,p是q的什么条件,q是p的什么条件。 (1)p:x2,q:x1; (2)p:x1,q:x2; (3)p:x0 ,y0,q:x+y0; (4)p:x=0,y=0,q:x2+y2=0. 巩固运用 例1:两条不重合的直线l1、l2(共同前提). l1与l2的斜率分别为k1、k2,且k1=k2是l1∥l2的什么条件? 巩固运用 例2:设A={x|-2≤x≤a}, B={y|y=2x+3,x∈A}, M={Z|Z=x2,x∈A}. 求使M B的充要条件是什么? 复习 1、充分条件,必要条件的定义: 若 ,则p是q成立的____条件 q是p成立的____条件 充分 必要 称:p是q的充分必要条件,简称充要条件 如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件 p与q互为充要条件 (也可以说成”p与q等价”) 1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件 各种条件的可能情况 问题、探讨下列生活中名言名句的充要关系。 (1) 水滴石穿。 (2)有志者事竟成。 (3)春回大地,万物复苏。 (4)玉不琢,不成器。 ① 认清条件和结论。 ② 考察p q和q p的真假。 ① 可先简化命题。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 判别步骤: 判别技巧: 判别充要条件问题的 ④充要性包括:充分性p q和必要性q p两个方面。 练习1、 变.若A是B的必要而不充分条件,C是B的充 要条件,D是C的充分而不必要条件, 那么D是A的________ 充分不必要条件 1、已知p,q都是r的必要条件, s是r的充分条件,q是s的充分条件,则 (1)s是q的什么条件? (2)r是q的什么条件? (3)P是q的什么条件? 充要条件 充要条件 必要条件 注、定义法(图形分析) 三、小结 如果已知p q,则说p是q的充分条件, q是p的必要条件。 如果既有p q,又有q p,就记作 则说p是q的充要条件。 p q ① 认清条件和结论。 ② 考察p q和q p的真假。 ① 可先简化命题。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 定义1: 定义2: 判别步骤: 判别技巧:
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