高中数学新人教A版选修 2.4.1《抛物线及其标准方程》 课件.pptVIP

方程 y2 = 2px（p＞0）叫做 抛物线的标准方程。 其中p为正常数，它的几何意义是 焦 点 到 准 线 的 距 离 例1、（1）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x， 求它的焦点坐标和准线方程； （2）已知抛物线的方程是y = －6x2， 求它的焦点坐标和准线方程； （3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）， 求它的标准方程。 例4 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分（如图），光源位于抛物线的焦点处．已知灯口圆的直径为 4.8cm ，灯深 0.5cm，求抛物线的标准方程和焦点坐标． 练习： 1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程： （1）焦点是F（3，0）； （2）准线方程 是x = ； （3）焦点到准线的距离是2。 y2 =12x y2 =x y2 =4x、 y2 = -4x、 x2 =4y 或 x2 = -4y 2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1）y2 = 20x （2）x2= y （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0 （4） （3） （2） （1） 准线方程 焦点坐标 （5，0） x= -5 （0，—） 1 8 y= - — 1 8 8 x= — 5 （- —，0） 5 8 （0，-2） y=2 小 结 ： 1、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系 及其区别； 2、会运用抛物线的定义、标准方程求它 的焦点、准线、方程； 3、注重数形结合的思想。