高中数学新人教A版选修 3.1.2空间向量及其数乘运算 课件.pptVIP

a (k0) k a (k0) k 空间向量的数乘 K=0? 0 a a b a b + O A B b C 空间向量的加减 空间向量的加法、减法与数乘运算 数乘分配律 数乘:ka,k为正数,负数,零 加法 减法 数乘 运算 数乘:ka,k为正数,负数,零 数乘分配律 平面向量 概念 运 算 律 减法:三角形法则 加法:三角形法则或平行四边形法则 空间向量 具有大小和方向的量 加法交换律 加法结合律 具有大小和方向的量 加法交换律 加法:三角形法则或 平行四边形法则 减法:三角形法则 加法结合律 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。 A B C D A1 B1 C1 D1 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 一、共线向量: 零向量与任意向量共线. 1.共线向量:如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量(或平行向量),记作 2.共线向量定理:对空间任意两个向量 的充要条件是存在实数使 O A B P a 推论:如果 为经过已知点A且平行已知非零向量 的直线,那么对任一点O,点P在直线 上的充要条件是存在实数t,满足等式OP=OA+t 其中向量叫做直线的方向向量. 若P为A,B中点, 则 1.下列说明正确的是： A.在平面内共线的向量在空间不一定共线 B.在空间共线的向量在平面内不一定共线 C.在平面内共线的向量在空间一定不共线 D.在空间共线的向量在平面内一定共线 2.下列说法正确的是： A.平面内的任意两个向量都共线 B.空间的任意三个向量都不共面 C.空间的任意两个向量都共面 D.空间的任意三个向量都共面 二 共面向量: 1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量. O A 注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。 2.共面向量定理:如果两个向量 不共线,则向量 与向量 共面的充要 条件是存在实数对 使 下列命题中正确的有： A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个 A M C G D B A B C D D C B A 练习4 在立方体AC1中,点E是面AC’ 的中心,求下列各式中的x,y. E A B C D D C B A E 练习4 在立方体AC1中,点E是面AC’ 的中心,求下列各式中的x,y. A B C D D C B A E 练习4 在立方体AC1中,点E是面AC’ 的中心,求下列各式中的x,y. 空间向量的数乘运算 共线向量的概念与共线向量定理 共面向量的概念与共面向量定理 课后再做好复习巩固. 谢谢！ 再见！ 作业及练习