- 1、本文档共11页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
第三章 导数及其应用 3.1 导数的概念 在高台跳水运动中,平均速度不能反映他在这段时间里运动状态,需要用瞬时速度描述运动状态。我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度. 如何求(比如, t=2时的)瞬时速度?通过列表看出平均速度的变化趋势?: 瞬时速度? 我们用 表示 “当t=2, Δt趋近于0时,平均速度趋于确定值-13.1”. 导数的定义: 应用: 应用: 例2 将原油精练为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原由进行冷却和加热。如果第 x(h)时,原由的温度(单位:0C)为 f(x)=x2-7x+15(0≤x≤8).计算第2(h) 和第6(h)时,原由温度的瞬时变化率,并说明它们的意义。 应用: 例3.质量为10kg的物体,按照s(t)=3t2+t+4的规律做直线运动, (1)求运动开始后4s时物体的瞬时速度; (2)求运动开始后4s时物体的动能。 练习: 求函数y=3x2在x=1处的导数. 分析:先求Δf=Δy=f(1+Δx)-f(1) =6Δx+(Δx)2 再求 再求 小结: 1求物体运动的瞬时速度: (1)求位移增量Δs=s(t+Δt)-s(t) (2)求平均速度 (3)求极限 又如何求 瞬时速度呢? 当Δt趋近于0时,平均速度有什么变化趋势? 那么,运动员在某一时刻t0的瞬时速度? 从函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是: 例1 物体作自由落体运动,运动方程为: 其中位 移单位是m,时间单位是s,g=10m/s2.求: (1) 物体在时间区间[2,2.1]上的平均速度; (2) 物体在时间区间[2,2.01]上的平均速度; (3) 物体在t=2(s)时的瞬时速度. 解: (1)将 Δt=0.1代入上式,得: (2)将 Δt=0.01代入上式,得: 即物体在时刻t0=2(s)的瞬时速度等于20(m/s). 当时间间隔Δt 逐渐变小时,平均速度就越接近t0=2(s) 时的瞬时速度v=20(m/s). 关键是求出: 它说明在第2(h)附近,原油温度大约以3 0C/H的速度下降;在第6(h)附近,原油温度大约以5 0C/H的速度上升。 1由导数的定义可得求导数的一般步骤: (1)求函数的增量Δy=f(x0+Δt)-f(x0) (2)求平均变化率 (3)求极限 * *
您可能关注的文档
- 02【数学】1.2《独立性检测的基本思想及其初步应用》课件(新人教A版选修1-2).ppt
- 3-4《生活中的优化问题举例》课件(新课标人教A版选修1-1).ppt
- 3.1.1-3.1.2《导数及其应用》课件(新课标人教A版选修1-1).ppt
- 03【数学】2.1《合情推理与演绎证明-合情推理》课件(新人教A版选修1-2).ppt
- 04【数学】2.2《直接证明与间接证明》课件(新人教A版选修1-2).ppt
- 05【数学】1.4.1《全称量词与存在量词》课件(新人教A版选修1-1).ppt
- 05【数学】3.1.1《 数系的扩充与复数的概念》课件(新人教A版选修1-2).ppt
- 06【数学】1.4.2《全称量词与存在量词(二)量词否定》课件(新人教A版选修1-1).ppt
- 09【数学】2.2.1《双曲线及其标准方程》课件(新人教A版选修1-1).ppt
- 09【数学】2.2《直接证明与间接证明》课件(新人教A版选修1-1).ppt
文档评论(0)