高中数学新人教A版选修 合情推理与演绎证明五 课件.pptVIP

合情推理 －－归纳推理 【引例1】观察下的三角阵： 1 1 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ?? 1 10 45 ?? 45 10 1 试找出相邻两行之间的关系 【引例2】 已知数列 { an } , a1 = 1 , 且 猜测数列的通项公式。 【归纳推理】 从特殊到一般；结论只是猜测 具体问题 实验观察 经验归纳 猜想结论 证 明 【思考下列问题】 1、设 an 表示 n 条直线交点的最多个数， 则 an =________ 2 条直线相交最多有1个交点 3 条直线相交最多有3个交点 4 条直线相交最多有6个交点 2、设 an 表示第 n 个图形中点的个数 则 an =_______ (1) (2) (3) (4) (5) 3、下面是一系列有机物的结构简图，图中的小黑点表示原子，两黑点间的短线表示化学键，则第n个图有_____原子，有______个化学键 (1) (2) (3) 4、在德国不莱梅举行的第48届时乒赛期间,某商场橱窗用用相同的乒乓球堆成若干堆 “正三棱锥” 型的展品，其中第一堆只有一层,就 1 个球 ,第2,3,4…堆最底层(第1层)分别按下图所示方式固定摆放,从第2层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第n堆第n层就放1个乒乓球,以f(n)表示第n堆球的总数,则 f(3)=_____,f(n)=____ 【练习】 1、观察 由上述事实你能得出怎样的结论？ 2、设 3、有n枚正面向上的硬币，每次任意翻转 n – 1 枚，问能否把 n枚硬币全部翻转为 反面向上？ * *