高中数学新人教A版选修 合情推理与演绎证明一 课件.ppt

1 2 3 第1个圆环从1到3. 设 为把 个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则 ＝1时， ＝1 ＝2时， 1 2 3 第1个圆环从1到3. 前1个圆环从1到2; 第2个圆环从1到3; 第1个圆环从2到3. 设 为把 个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则 ＝1 ＝1时， ＝3 ＝2时， ＝3 ＝1时， ＝1 ＝3时， 1 2 3 第1个圆环从1到3. 前1个圆环从1到2; 第2个圆环从1到3; 前1个圆环从2到3. 前2个圆环从1到2; 第3个圆环从1到3; 前2个圆环从2到3. 设 为把 个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则 ＝7 1.课本习题2.1A组1，3，5； 2.找一个你感兴趣的数学定义、公式或定理，探究它的来源，你也可以通过翻阅书籍、上网查找资料来寻求依据. 再 见 推理与证明 推理 证明 直接证明 间接证明 演绎推理 合情推理 已知的判断 新的判断 确定 根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理. 3＋7＝10 3＋17＝20 13＋17＝30 10＝ 3＋7 20＝ 3＋17 30＝ 13＋17 6＝3+3， 8＝3+5, 10＝5+5, …… 1000＝29+971， 1002=139+863, …… 猜想任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和. 数学皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想 一个规律： 偶数＝奇质数＋奇质数 哥德巴赫猜想的过程： 具体的材料 观察分析 猜想出一般性的结论 归纳推理的过程： 由某类事物的 具有某些特征, 推出该类事物的 都具有这些特征 的推理,或者由 概括出 的推理,称为归纳推理(简称归纳). 部分对象 全部对象 个别事实 一般结论 1，3，5，7，…，由此你猜想出第 个数是_______. 这就是从部分到整体,从个别到一般的归纳推理. 成语“一叶知秋” 统计初步中的用样本估计总体 通过从总体中抽取部分对象进 行观测或试验，进而对整体做出推断. 意思是从一片树叶的凋落，知道秋 天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体 形势的变化，由部分推知全体. 1.已知数列｛ ｝的第一项 =1, 且 ( ＝1，2，3，···)， 请归纳出这个数列的通项公式为________. 2.数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后探求面数F、顶点数V和棱数E之间的关系. 四棱柱 三棱锥 八面体 三棱柱 四棱锥 尖顶塔 尖顶塔 四棱锥 三棱柱 八面体 三棱锥 四棱柱 棱数（E） 顶点数（V） 面数（F） 凸多面体 尖顶塔 四棱锥 三棱柱 八面体 三棱锥 四棱柱 棱数（E） 顶点数（V） 面数（F） 凸多面体 四棱柱 6 8 12 尖顶塔 四棱锥 三棱柱 八面体 三棱锥 四棱柱 棱数（E） 顶点数（V） 面数（F） 凸多面体 四棱柱 6 8 12 6 4 4 三棱锥 尖顶塔 四棱锥 三棱柱 八面体 三棱锥 四棱柱 棱数（E） 顶点数（V） 面数（F） 凸多面体 四棱柱 6 8 12 6 4 4 三棱锥 12 8 6 八面体 尖顶塔 四棱锥 三棱柱 八面体 三棱锥 四棱柱 棱数（E） 顶点数（V） 面数（F） 凸多面体 四棱柱 6 8 12 6 4 4 三棱锥 12 8 6 八面体 6 9 5 三棱柱 尖顶塔 四棱锥 三棱柱 八面体 三棱锥 四棱柱 棱数（E） 顶点数（V） 面数（F） 凸多面体 四棱柱 6 8 12 6 4 4 三棱锥 12 8 6 八面体 6 9 5 三棱柱 5 5 8 四棱锥 尖顶塔 四棱锥 三棱柱 八面体 三棱锥 四棱柱 棱数（E） 顶点数（V） 面数（F） 凸多面体 四棱柱 6 8 12 6 4 4 三棱锥 12 8 6 八面体 6 9 5 三棱柱 5 5 8 四棱锥 9 16 9 尖顶塔 6 9 5 9 5 5 8 16 9 尖顶塔 四棱锥 三棱柱 八面体 三棱锥 四棱柱 棱数（E） 顶点数（V） 面数（F） 凸多面体 6 8 12 6 4 4 12 8 6 猜想凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系式为： F＋V－E＝2 欧拉公式 归纳推理的基础 归纳推理的作用 归纳推理 观察、分析 发现新事实、获得新结论 由部分到整体、 个别到一般的推理 注意 归纳推理的结论不一定成立 可能有生命存在 有生命存在 温度适合生物的生存 一年中有四季的变更 有大气层 大部分时间的温