高中数学新人教A版选修 简单的逻辑联结词六 课件.pptVIP

下列三个命题间有什么关系? 12能被3整除； 12能被4整除； 12能被3整除且能被4整除。 可发现，命题(3)是由命题(1)(2) 联结得到的新命题。 使用联结词“且” 当p,q都是真命题时，p?q是真命题； 当p,q两个命题中有一个命题是假命题时， p?q是假命题； 一般地，使用联结词“且” 把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题。 记作： p?q 读作： p且q 口诀：一假即假。 不要删此幻灯片。 运行时不会显示。 重来 p断开q闭合 p q p闭合q断开 p闭合q闭合 把命题为真看作开关闭合； 把命题为假看作开关断开。 从串联电路来理解联结词“且”的含义： 例1、将下列命题用“且”联结成新命题， 并判断它们的真假； (1) p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分 (1) p?q：菱形的对角线互相垂直且平分。 由于p真、q真，从而p?q真。 (2) p：35是15的倍数， q：35是7的倍数。 (2) p?q： 35是15的倍数且35是7的倍数。 由于p假、q真，从而p?q假。 将下列命题用“且”联结成新命题， 并判断它们的真假； p：菱形的对角线相等， q：菱形的对角线互相平分 (2) p：35是5的倍数， q：35是7的倍数。 练习1 p：菱形的对角线相等， q：菱形的对角线互相平分 (1) p?q：菱形的对角线相等且互相平分。 由于p假、q真，从而p?q假。 (2) p?q： 35是5的倍数且35是7的倍数。 由于p真、q真，从而p?q真。 (2) p：35是5的倍数，q：35是7的倍数。 例2、用逻辑联结词“且”改写下列命题， 并判断它们的真假； (1) 1既是奇数，又是素数； (1)可改写为：1是奇数且1是素数。 由于p真q假， 所以这个命题是假命题。 (2)可改写为： 48是7的倍数且48是9的倍数。 由于p假q假， 所以这个命题是假命题。 (2)48是7与9的倍数。 练习2 用逻辑联结词“且”改写下列命题， 并判断它们的真假； (x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5和y=3； (2) 2既是奇数，又是素数。 (x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5和y=3； (2) 2既是奇数，又是素数。 (1)可改写为: (x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5 且(x-5)2+|y-3|=0满足条件y=3； 由于p真q真， 所以这个命题是真命题。 (2)可改写为：2是奇数且2是素数。 由于p假q真， 所以这个命题是假命题。 小结: 当p,q都是真命题时，p?q是真命题； 当p,q两个命题中有一个命题是假命题时，p?q是假命题； 口诀：一假即假。 * *