高中数学新人教A版选修 简单的逻辑联结词四 课件.pptVIP

下列二个命题间有什么关系? 35是5的倍数； 35不是5的倍数； 可发现，命题(2)是命题(1)的否定 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作： ?p 读作：“非p”或“p的否定” 当p是假命题时， ?p是真命题； 当p是真命题时， ?p是假命题； 口诀：真假相对。 ?p p?q p?q 记忆口诀 使用逻辑联结词 的命题 真假相对 一假即假 一真即真 例1、写出下列命题的否定, 并判断它们的真假： 1、 p: 32 2、 p: 8+7=15 解：1、 ?p: 3 ?2 p是假命题， ?p是真命题。 2、 ?p: 8+7?15 p是真命题， ?p是假命题。 (1) 35是5的倍数； (2) 35不是5的倍数； (3) 35是5的倍数且是7的倍数； (4) 35是5的倍数或是7的倍数。 由简单命题与逻辑联结词（或、且、非） 构成的命题叫做复合命题 命题(1)与(2)(3)(4)之间有什么关系？ 不含有逻辑联结词（或、且、非）的命题叫做 简单命题 命题 简单命题 复合命题 “非p”形 “p且q”形 “p或q”形 逻辑联结词 可以判断真假的陈述句 练习1：指出下列复合命题的构成形式： （1）实数的平方不是负数； （2）4是12和16的公约数； 复合命题的三种形式： “p或q”，“p且q”，“非p” “非p”,p：实数的平方是负数。 “p且q”,p：4是12的约数， q：4是16的约数。 （3）3大于或等于2； （4）正数或零的平方根是实数； （5）－2不是4的算术平方根。 “p或q”,p：3大于2，q：3等于2。 “p或q”, p：正数的平方根是实数, q：零的平方根是实数。 “非p”,p：－2是4的算术平方根。 复合命题的三种形式： “p或q”，“p且q”，“非p” 例2： 判断下列各组命题的真假： （1）实数的平方不是负数； （2）4是12和16的公约数； p为假, “非p”真 p为真 , q为真 , “p且q”真 （3）3大于或等于2； （4）正数或零的平方根是实数； （5） －2不是4的算术平方根。 p为真 , q为假 , “p或q”真 p为真 , q为真 , “p或q”真 p为真 , “非p”假 1、确定复合命题构成形式； 2、判断其中简单命题的真假； 3、利用记忆口诀判断复合命题的真假。 判断复合命题真假的步骤： ? 练习2、判断下列命题的真假： （1）96是48与16的倍数。 （2）方程x2-3=0没有有理根。 （3）x=2或x=1是方程x2-x-2=0的解。 p为真 , q为真 , “p且q”真 p为真 , q为假 , “p或q”真 p为假 , “非p”真 练习3、下列命题： ① 54或45； 其中假命题个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ② 9?3； ③ 命题“若ab，则a+cb+c”； ④ 命题“菱形的两条对角线互相垂直”， 小结: 1、三种复合命题的形式。 3、判断复合命题真假的步骤。 2、三种复合命题的真假判断。 （记忆口诀） 复合命题的真假判断 古时候，一个囚犯要被处死。临刑时，监斩官对囚犯说：你说一句话，这句话若是真的，你将被处绞刑；这句话若是假的，你将被砍头。囚犯想了想说了一句话：我将被砍头。结果这个囚犯未被处死。请同学们想了想，囚犯说了这句话后，为什么没有被处死？ 第（3）题是从逻辑上来讲的，与我们的语言习惯有悖。 备注：在此处加入了触发器，是因为要学生回答所学重点，哪句话对了，就打出那一句话。 * *