高中数学新人教A版选修 全称量词与存在量词六 课件.pptVIP

下列语句是命题吗?(1)与(2), (3)与(4)之间有什么关系? “所有”、“任意”、“每一个”等在逻辑中称为全称量词， 常用符号“?”来表示。 含有全称量词的命题称为全称命题。 (1)所有中国公民的合法权利都受到 中华人民共和国宪法的保护。 (2)对于任意实数x，都有x2≥0。 你能自己举例吗？ 全称命题的一般形式： 用符号可以简记为： 例1、判断下列全称命题的真假。 （1） （2） （1）每个指数函数都是单调函数； （2）任何实数都有算术平方根； （3）?x?{x|x是无理数}，x2是无理数。 下列语句是命题吗?(1)与(2), (3)与(4)之间有什么关系? “有一个”、“有些”、“存在一个”等在逻辑中称为存在量词, 常用符号“?”来表示。 含有存在量词的命题称为特称命题。 (1)过直线外一点有一条直线和已知直线平行。 (2)存在一个实数x，使x20。 你能自己举例吗？ 特称命题的一般形式： 用符号可以简记为： 例2、判断下列特称命题的真假。 （1） （2） （1）有些整数只有两个正因数; （2）存在两个相交平面垂直于同一条直线。 （3）至少存在一个整数,它既不是合数, 也不是素数。 ②要判定一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素x，p(x)都为真；但要判定一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个x0，p(x0)为假。 ①要判定一个特称命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素x，使命题p(x)为真；否则命题为假。 练习3、判断下列命题的真假： (1)每个人的潜力都是无穷的。 (2)一切三角形都是相似的。 (3)所有自然数的平方是正数。 (4)有些一元二次方程没有实根。 (5)负数没有对数。 (6)边长为1cm的正方形的面积为1cm2。 特称命题的定义及形式: 全称、特称命题的真假判断方法： 小 结: 全称命题的定义及形式: 备注：在此处加入了触发器，是因为要学生回答所学重点，哪句话对了，就打出那一句话。 * *