高中数学新人教A版选修 全称量词与存在量词四 课件.pptVIP

旧知回顾 什么叫全称量词?什么是全称命题?你能举个例子吗? 什么叫存在量词?什么是特称命题?你能举个例子吗? 逻辑联结词”非”的含义是什么? 否命题和命题的否定有何区别? P与非P的真假有何关系? 含有一个量词的命题的否定 主动探究 你能写出下列命题的否定吗? (1) 我们班每一个同学都是马鞍山人 (2) 每一个素数都是奇数 (3) 你发现这些命题和它们的否定在形式上有什么变化吗? 成果展示 全称命题的否定是特称命题 典例探究 例1 写出下列命题的否定,并判断真假 (1) P:所有能被3整除的整数都是奇数 P:每一个四边形的四个顶点共圆 (3) (4) P:梯形的对角线相等 P:周长相等的两个三角形全等 P:集合A是集合A∩B的子集 类比探究 你能写出下列命题的否定吗? 我们班至少有一个人今天上午没来上学 有些实数的绝对值是正数 (3) 你发现这些命题和它们的否定在形式上有什么变化吗? 成果展示 特称命题的否定是全称命题 典例探究 例2 写出下列命题的否定,并判断真假: P:有的三角形是等边三角形 (2) P:有一个素数含三个正因数 (3) P:存在一个四边形没有外接圆 (4) P:线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 (5) 课堂小结 全称命题的否定是特称命题(注意形式上的变化) 特称命题的否定是全称命题(注意形式上的变化) 讨论探究 1.命题”所有的矩形都是平行四 边形”的否定是( ) (1)所有的矩形都不是平行四边形; (2)并非所有的矩形都是平行四边形 2.命题”某些平行四边形是菱形”的否定是”某些平行四边形不是菱形”,对吗? 3.命题“空集是任何集合的子集”的否定是什么？ * *