高中数学新人教A版选修 四种命题三 课件.pptVIP

第一章 常用逻辑用语 下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4) 的条件和结论之间分别有什么关系？ (1) 若两个角是对顶角，则这两个角相等。 (2) 若两个角相等，则这两个角是对顶角。 (3) 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。 (4)若两个角不相等,则这两个角不是对顶角。 (1) 若两个角是对顶角，则这两个角相等。 (2) 若两个角相等，则这两个角是对顶角。 (2)的条件是(1)的结论， (2)的结论是 (1)的条件。 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件， 那么这两个命题叫互逆命题。 其中一个命题叫做原命题， 另一个命题叫做原命题的逆命题。 如果原命题的形式：若p，则q， 那么逆命题的形式：若q，则p。 如果原命题的形式：若p，则q， 那么逆命题的形式：若q，则p。 例1、写出命题 “同位角相等,两直线平行 ” 的逆命题。 逆命题为：两直线平行，同位角相等。 解：原命题条件为同位角相等， 结论为两直线平行。 (1) 若两个角是对顶角，则这两个角相等。 (3) 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。 (3)的条件是(1)条件的否定, (3)的结论是(1)结论的否定。 如果第一个命题的条件是第二个命题条件 的否定,且第一个命题的结论是第二个命 题结论的否定,那么这两个命题叫互否命题。 其中一个命题叫做原命题， 另一个命题叫做原命题的否命题。 如果原命题的形式：若p,则q， 那么否命题的形式：若?p ，则 ? q 。 例2、写出命题 “同位角相等，两直线平行 ” 的否命题。 解：原命题条件为同位角相等， 结论为两直线平行。 否命题为：同位角不相等，两直线不平行。 如果原命题的形式：若p,则q， 那么否命题的形式：若?p ，则 ? q 。 (1) 若两个角是对顶角，则这两个角相等。 (4) 若两个角不相等，则这两个角不是对顶角。 (4)的条件是(1)结论的否定, (4)的结论是(1)条件的否定。 如果第一个命题的条件是第二个命题结论 的否定,且第一个命题的结论是第二个命题 条件的否定,这两个命题叫互为逆否命题。 其中一个命题叫做原命题， 另一个命题叫做原命题的逆否命题。 如果原命题的形式：若p,则q， 那么逆否命题的形式：若? q ，则 ? p 。 例3、写出命题 “同位角相等，两直线平行 ”的逆否命题。 解：原命题条件为同位角相等， 结论为两直线平行。 逆否命题为： 两直线不平行，同位角不相等。 如果原命题的形式：若p,则q， 那么逆否命题的形式：若? q ，则 ? p 。 例4、写出下面命题的逆命题,否命题,逆否命题。 原命题:奇函数的图象关于原点成中心对称。 解：原命题的条件：一个函数是奇函数， 结论：它的图象关于原点成中心对称。 逆命题: 若一个函数的图象关于原点成中心对称， 则这个函数是奇函数。 否命题: 若一个函数不是奇函数， 则它的图象不关于原点成中心对称。 逆否命题: 若一个函数的图象不关于原点成中心对称， 则这个函数不是奇函数。 条件：一个函数是奇函数， 结论：它的图象关于原点成中心对称。 练习1:写出下面命题的逆命题,否命题,逆否命题。 原命题： 若一个整数的末位数字是0， 则这个整数能被5整除。 解：原命题的 条件：一个整数的末位数字是0 ， 结论：这个整数能被5整除。 逆命题：若一个整数能被5整除， 则这个整数的末位数字是0 。 否命题：若一个整数的末位数字不是0 ， 则这个整数不能被5整除。 逆否命题：若一个整数不能被5整除， 则这个整数的末位数字不是0 。 1、 “若x2=1,则x=1。”的否命题为（ ） A、若x2?1,则x=1 B、若x2=1,则x ? 1 C、若x2?1,则x ? 1 D、若x ? 1,则x2?1 2、命题“若a1,则a0”的 逆命题是____________________ 逆否命题是____________________ 3、分别写出命题 “若x2+y2=0,则x,y全为零。” 的逆命题、否命题、逆否命题。 解：逆命题：若x,y全为零,则x2+y2=0 。 否命题：若x2+y2?0,则x,y不全为零。 逆否命题：若x,y不全为零,则x2+y2?0 。 4、“面积相等的三角形是全等三角形。”的否命题是“面积相等的三角形不是全等三角形”。 这种解法对不对？如果不对，怎么改？ 错误原因： 没有先写出原命题的条件和结论。 正确