高中数学新人教A版选修 椭圆及其标准方程说课 课件.ppt

将试验 的过程用几何画板重新演示，让学生思考三个问题。 环节七：布置作业、巩固提高 环节八、课后探索阶段 思考:平面内到两个定点的距离差、积、商为定值的点的轨迹是否存在? 若存在轨迹是什么? 设计意图:开放性的问题提升学生的思维空间;渗透解析几何的基本思想 在整个教学过程中，采用引导发现法、探索讨论法、题组教学法等教学方法实施教学，注重化归、数形结合等数学思想的渗透，通过探索，有利于培养学生的创新能力，体现教育改革的时代精神 一、教学背景分析 二、教学方法分析 三、教学过程与设计 四、 教学评价 一、教学背景分析 （一）教材的地位与作用 椭圆及其标准方程是平面解析几何中的重要基础 知识。这段教材内容承上启下，为研究双曲线和 抛物线提供方法。此外求椭圆标准方程的方法也 对其它曲线标准方程的得出起到先导和示范作用， 从而达到培养学生探索问题和解决问题能力的目 的。 （二）学生的知识和心理 学生基本具备独立探究有关点的轨迹问题的基础知识和学习能力。但由于学习解析几何的时间不长在学习中难免会遇到一些困难。经过教师恰当的启发，学生凭借原有的认知，采用类比与联想的方法，是可以通过自主探究、合作交流的形式完成本节的学习内容。 （三）教学目标 1、知识与技能目标：理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。 2、过程与方法目标：通过教师和学生共同协作完成教学试验、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力. 3、情感、态度和价值观目标： 在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数形美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于创新和锲而不舍的精神。增强主动与他人合作与交流的意识。 重点：椭圆的定义与椭圆的标准方程的形式的 特点； 难点：椭圆标准方程的推导。 （四）教学重难点 （一）教法的选择 基于上述分析，我采取的是教学方法是“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种探究式教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。 引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。 二、教学方法分析 （二）学法指导的实施： (1)　 通过利用圆的定义及圆的方程的推导过程，从而启发椭圆的定义及椭圆的标准方程的推导，让学生体会到类比思想的应用；通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想，产生主动运用的意识；通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类讨论，进行分类讨论思想运用的指导。 (2)　 通过解题思路的脉络分析，对学生进行解题思考的指导。 (3)　 通过对学生发言的点评，规范语言表达，指导学生进行交流和讨论。 三 教 学过 程 环节三：分析定义，强化概念 环节四：温故知新，探求方程 环节五：技能演练，学以致用 环节六：归纳小结，提炼精华 环节七：布置作业，巩固提高 环节八：课后探索阶段 环节一： 创设情境，提出问题 环节二：实验操作，归纳定义 环节一 创设情境，提出问题 2005年10月12日上午9时，“神舟六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问： “神舟六号”载人飞船的运行轨道是什么？ 生活中的椭圆 尝试引导： 老师拿出细线与学生一起合作做两个试验，第一把细线的两端固定在一个点上，用粉笔旋转得到一个圆，复习了圆的形成和定义，为了定义椭圆埋下伏笔。第二个试验把细线的两端固定在两点，用粉笔旋转得到一个椭圆。 目的：1、给学生提供一个动手操作、合作学习的机会； 2、通过实验可以是使学生去探究“满足什么样的 条件下的点的集合为椭圆”有深刻地理解。 环节二 实验操作、归纳定义 1．视笔尖为动点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？ 2．改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？ 3．绳长能小于两图钉之间的距离吗？ |MF1|+ |MF2|＞|F1F2| 椭圆 |MF1|+ |MF2|=|F1F2| 线段 |MF1|+ |MF2|＜|F1F2| 不存在 探究： 平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆. 定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离 叫做椭圆的焦距. 环节三 分析定义、强化概念 （由学生分组讨论，交流） 环节四：温故知新、探求方程 [1]建系设点 [2]列式 [3]代换 [4]化简 [5]证明检验 回顾求曲线方程的过程 由椭圆定义知： 椭圆标准方程的推导 方案1：以F1、F2所在