高中数学新人教A版选修 直接证明与间接证明三 课件.pptVIP

直接证明之一:综合法 一、引入： 二、综合法 一般地,利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法. 条件 结论 数学推理 条件 定理 公理 定义 P Q1 Q1 Q2 Q2 Q3 Qn Q … P Q :(又叫顺推证法或由因导果法) 例1 如图所示，△ABC在平面α外，AB∩ α＝P， BC∩ α＝Q，AC ∩ α＝R. 求证：P、Q、R三点共线. 三、例题讲解: 【例2】在ΔABC中，三个内角A , B , C对应的边分别 是a , b , c ，且 A , B , C 成等差数列， a , b , c 成等比数列. 求证：ΔABC是等边三角形。 三、例题讲解: 分析： 由A,B,C成等差数列可得到什么？ (为什么?) 由a,b,c成等比数列可得到什么？ 怎么把边、角联系起来？ 符号语言 图形语言 文字语言 学会语言转换 找出隐含条件 四、课堂练习： 1. 求证：对于任意角 ， 2. (2004年全国高考题)已知锐角三角形中, 求证：tanA＝2 tanB. 四、课堂练习： 四、课堂小结： 条件 结论 数学推理 条件 定理 公理 定义 P Q1 Q1 Q2 Q2 Q3 Qn Q … P Q 1、综合法:(又叫顺推证法或由因导果法) 2、综合法可用框图表示为: 五、课后作业： 1. 教材P54 习题2.2 A组 第1、2题 变式1： 变式2： 谢 谢!