高中数学新人教A版选修 直接证明与间接证明十二 课件.pptVIP

【探究2】 已知 a ≠0 ,关于 x 的方程 a x = b 有解吗？ 【探究1】将9个球分别染成红色或白色 无论怎样染色，至少有5个球 一 定是同色的。正确吗？ 反 证 法 解唯一吗？ 用反证法证题的一般步骤 （1）假设命题的结论不成立，即假设 结论的反面成立； （2）从这个假设出发，经过推理论证, 得出矛盾； （3）由矛盾判定假设不成立，从而肯 定命题的结论正确。 适宜使用反证法的情况 （1）结论以否定形式出现 （2）结论以“至多-------，” ，“至少------” 形式出现 （ 3）唯一性、存在性问题 （4） 结论的反面比原结论更具体更容易 研究的命题。 【例1】给定实数 设函数 求证：经过函数图像上任 意两个不同点的直线 不平行于x轴。 常见否定用语 是－－－不是 有－－－没有 等－－－不等 成立－－不成立 都是－－不都是，即至少有一个不是 都有－－不都有，即至少有一个没有 都不是－部分或全部是，即至少有一个是 唯一－－至少有两个 至少有一个有（是）－－全部没有（不是） 至少有一个不－－－－－全部都 【方法总结】 推出矛盾，可通过特殊 值进行说明。 1、如果一条直线经过平面内一点，又经过平 面外一点，则此直线与平面相交。 【试一试】 2、证明： 3、已知方程 2x = 3 ，求证方程有且只有一根 【作业】 P54 练习1、2 A组 3 * *