高中数学新人教A版选修 直接证明与间接证明十一 课件.pptVIP

【温故知新】 已知 a、b、c为互不相等的正数， 【探究】 E为ΔABC的中线AD上任意一点 ?B ?C，求证：?EBC ?ECB A B C D E 目标：?EBC ?ECB EC BE 因为 BD =DC , ED =ED ?EDC ?EDB 因为 BD =DC , AD =AD AC AB ?B ?C 【分析法】 EC BE 因为 BD =DC , ED =ED ?EDC ?EDB 因为 BD =DC , AD =AD AC AB ?EBC ?ECB ?B ?C 目标：?EBC ?ECB EC BE 因为 BD =DC , ED =ED ?EDC ?EDB 因为 BD =DC , AD =AD AC AB ?B ?C 【分析法】 从结论出发，寻找结论成立的充分条件 直至最后，把要证明的结论归结为判定一 个明显成立的条件。 要证：?? 只要证：?? 只需证：?? ??显然成立 上述各步均可逆 所以 结论成立 要证：?? ?? ?? ?? ?? 所以 结论成立 格 式 【例2】 设a , b , c 为一个三角形的三边长。 【例1】求证：当一个圆与一个正方形的周长 相等时，圆面积比正方形面积大。 【例3】 如图： 过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC 的垂线，垂足为F。 求证： A S B C E F 【练习】 1、证明： 2、求证： 【作业】 《同步导学》 P34 4、8 * *