高中数学新人教A版选修 直线与圆锥曲线的位置关系 课件.ppt

例1 焦点在x轴上的双曲线的几何性质 1.标准方程： 焦点在y轴上的双曲线的几何性质 1.标准方程： 标准方程 准 线 焦 点 图 形 x x x x y y y y o o o o F F F F 练习:已知抛物线的焦点为F（-2，0） 准线方程x=2,则抛物线方程为（ ） A. B. C. D. 解: 故选B.(如图) y o x 解: 解一 解二 o y x F A 解三 o y x F A H H o y x F A 证明: F O x y o A B 例: 证法2: 证明一 证明二: 证明三: 抛物线焦点弦的几何性质: 1.当AB垂直于对称轴时,称弦AB为通径, |AB|=2P, P H 练习 B 看答案 课堂练习 1. 动点P 到直线 x+4=0 的距离减去它到点M（2，0）的距离之差等于2，则点P 的轨迹是 （ ） A．直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 D 2.P是双曲线 x2/4-y2=1 上任意一点，O为原点，则OP线段中点Q的轨迹方程是（ ） 3．和圆x2+y2=1外切，且和x轴相切的动圆圆心O的轨迹方程是 。 x2=2|y|+1 B 3．过点P（ 0 ， 4 ）与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线有 条。 4、直线 y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆 x2/5+y2/m=1 总有公共点，则m的取值范围是 。 5、过点M（-2，0）的直线l与椭圆 x2+2y2=2 交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线 l 的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则 k1k2 的值为( ) 3 [1,5） THE END 解一: A P(4,1) o y x B 如图,设所求直线方程为y-1=k(x-4) 故所求直线方程为y - 1 = 3(x-4) 即 3x - y - 11 = 0. 解二: 如图,设所求直线方程为y-1=k(x-4) 即得所求直线方程为 解三: A P(4,1) o y x B 如图,设所求直线方程为y-1=k(x-4) 解四: 即得所求直线方程为 由(三) K=3或-3 舍去-3得k=3 解五: A P(4,1) o y x B 设点 因P(4,1)是AB的中点, 则点B的坐标为 Y= 3x - 11 解六: H G K 返回 F2 F1 o P x y 解法一 解法二 解法三 返回 F2 F1 o P x y H 由余弦 定理得: 解一: o F2 F1 P x y M 解二: 又 m + n = 16 m2 +n2 +2mn = 256 ② 由①② mn=48 返回 F2 F1 P x y ① 由余弦定理得, x y o F 2 F 1 P 解法一: 如图,由已知得 x y o F 2 F 1 P 解法二: 返回 y x o F 2 F 1 P 解: 返回 由余弦定理得: ① ② 再见 定义: 第二定义（圆锥曲线的统一定义）: . F M . . F M . 顶点坐标 图形 标准方程 与两个定点的距离的差的绝对值等于定值 与两个定点的距离的和等于定值 几何条件 双曲线 椭圆 y x B1 B2 A1 A2 O y x o F 2 F 1 M 渐近线方程 准线方程 离心率 焦点坐标 对称轴 y x B1 B2 A1 A2 O y x o F 2 F 1 M 离心率 顶点 对称性 范围 ? 图形 椭圆 方程 Y X B2 B1 A2 A1 o F1 F2 关于x轴，y轴， 原点 ,对称。 关于x轴，y轴， 原点 ,对称。 x y B2 B1 A1 A2 求椭圆 16 x2 + 25y2 =400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标 把已知方程化成标准方程得 因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是 离心率 焦点坐标分别是 四个顶点坐标是 解: 练习: 解: 例2 解: x y N P M o R 解法一: ① ② ② ① ③ ④ ④ x y N P M o R 例4: F2 F1 o P x y 又|F1 F2| = 2c ，PF1 ⊥PF2， 如图,由椭圆的定义得|PF1|+|PF2| = 2a 证明: 由此得|PF1| 2 + |PF2| 2 + 2 |PF1| |PF2| = 4a2 故|PF1| 2 + |PF2| 2 = | F1